Если взвод солдат разбить на бригады по 7 человек, то 2 человека не войдут ни в одну бригаду. Если же взвод разбить на бригады по 12 человек, то снова 2 человека не войдут ни в одну бригаду. Какое минимальное количество солдат надо добавить во взвод, чтобы его целиком можно было разбить как на бригады по 7 человек, так и на бригады по 12 человек?
Таким образом, 100 книг можно распределить таким образом:
100 -1 = 99
99 - 2 = 97
97 -3 = 94
94 -4=90
90-5 = 85
85-6=79
79-7=72
72-8=64
64-9=55
55-10=45
45-11=34
34-12=22
22-13=9
осталось 9 книг.
Так как все книги должны быть распределены, мы можем дополнительно раздать их ученикам так, чтобы ни у кого не повторялось количество учебников. Но новых учеников от этого не прибавится. Таким образом, мы смогли поделить книги на 13 учеников.
ответ: 13 учеников