1. sin(5x+3π4)
Выберите один ответ:
1) x=3π/20+πn/5, n ϵ Z
2) x=3π/5+πn/5, n ϵ Z
3) x=−3π/5+πn, n ϵ Z
4) x=−3π/20+πn/5, n ϵ Z
2. 5cos x=2
Выберите один ответ:
1) x= π/2+πn, n – целое число
2) x= ±arccos 2/5+2πn, n – целое число
3) x=arccos 2/5+πn, n – целое число
4) x= ±π/2+2πn, n – целое число
1. A(n) = 5n+3
Индекс следующего числа будет n+1, а его значение - 5(n+1)+3.
Найдем разность между A(n+1) и A(n):
A(n+1)-A(n) = 5(n+1)+3 - (5n+3) = 5n+5+3-5n-3 = 5
Разность не зависит от n, значит, она постоянна и последовательность является арифметической прогрессией.
2. A(n) = 5 - n/2 (или (5-n)/2 - не принципиально, т.к. сводится к виду 2,5 - n/2, т.е. C - n/2 в общем виде)
A(n+1) = 5 - (n+1)/2 = 5 - 1/2 - n/2
A(n+1)-A(n) = 5 - 1/2 - n/2 - (5 - n/2) = 5 - 1/2 - n/2 - 5 + n/2 = -1/2 - не зависит от n, а значит, постоянна.