2. Дано точки А( - 2; 1; 3), В(3; - 2; -1) і С( - 3; 4; 2). Знайдіть: 1) Координати векторів АВ і АС;
2) Модуль вектора АВ;
3) Координати вектора =2 −3.
3. У трикутнику АВС відомо, що А(3; - 1; -2), В ( - 5; 7; 4), С(1; 5; 2). Знайдіть
довжину середньої лінії MN трикутника АВС, де M і N – середини сторін
АС і ВС відповідно.
4. Дано вектори m ( 1;-4;-3) і n (5;p;-15). При якому значенні p вектори m і n
1) Колінеарні;
2) Перпедикулярні
5. Дано вектори a ( 1;1;-2) і b (1;2;-1). Знайдіть скалярний добуток векторів
2a+ b і a - b.
Р=2(а+б)
подставляем:
24=2(х+х+2)
24=2х+2х+4
4х=20
х=5
одна сторона равна 5, значит другая сторона равна 5+2 = 7
площать равна а*б
площадь равна 7*5=32см квадратных
3)пусть х часов осталось, зачит х+4 часа. Всего в сутках 24 часа
х+х+4=24
2х=20
х=10
в сутках осталось 10 часов, значит щас 14.00
4)660+60=720 деталей во вторую неделю
720+6=726 деталей в третью неделю
(660+720+726):3=720 деталей в неделю
5)60*4=240 км от города до села
240:(60*2)= 2 часа на легковой машине
6)1/5+2\5=3/5
32ц75кг=3275кг
2/5 части останется на хлеб, это составляет:
3275:5*2=1310 кг муки, из которой можно сделать хлеб
7)0 грибов, т.к. половина +1/8 + 3/8