ответ: (-1,875; - 7,25)
Пошаговое объяснение:
Составим план решения.
Искомая точка находится на пересечении перпендикуляра к середине отрезка АВ с заданной прямой. Таким образом,
1. Находим середину отрезка АВ точку С.
2. Находим уравнение прямой АВ.
3. Находим уравнение перпендикуляра СD к прямой АВ в точке С.
4. Находим точку пересечения CD c AB.
1. xC=(xA+xB)/2=(1+3)/2=2
yC=(yA-yB)/2=(1-0)/2=0,5
Точка С(2; 0,5)
2. Уравнение AB ищем в виде
y=mx+b
m=(yA-yB) /(xA-xB) =(1-0)/(1-3)=1/-2=-0, 5
Получили y=-0,5x+b
Подставляем координаты точки В
0=-0,5×3+b
Отсюда b=1,5
Уравнение АВ y=-0, 5x+1,5
3. Уравнение CD ищем в виде
y=2x+b
Подставляем координаты точки С
0,5=2×2+b
Отсюда b=-3,5
Уравнение CD y=2x-3,5
4. Приведём уравнение заданной прямой к виду
y=-2x-11
Находим точку пересечения О с CD
-2x-11=2x-3,5 => 4x=-7,5 => x=-1,875
y=-2×(-1,875)-11=-7,25
ответ : О(-1,875; - 7,25)
BOC = 80 AOB=70
Пошаговое объяснение: