Реши уравнения: 600:(5x-2x)=10 11789-x:751=1788 решить

Question

Математика: Реши уравнения: 600:(5x-2x)=10 11789-x:751=1788 решить

Kinana99 · Accepted Answer

А)4ˣ⁺² + 4ˣ = 320
  4ˣ⁺² + 4ˣ = 4ˣ ·4²+ 4ˣ  =320, 4ˣ(16+1)=320, 17· 4ˣ =320, 4ˣ=320/17
Log₄4ˣ=Log₄(320/17), x= Log₄(320/17)
ответ: Log₄(320/17)
б)3·5ˣ⁺³ + 2·5ˣ⁺¹ = 77
3·5ˣ·5³+2·5 5ˣ=3·125·5ˣ +10· 5ˣ=77, 3·125· 5ˣ +10· 5ˣ=77
5ˣ·(375+10)=77, 5ˣ ·385=77, 5ˣ=77/385=1/5=5⁻¹,x=-1
ответ:-1
в)36ˣ - 4·6ˣ - 12 = 0
   Имеем:(6ˣ)²-4· 6ˣ  -12=0,пусть  t=6ˣ,   t²= (6ˣ)² и
t²-4t-12=0, D=4²-4·(-12)=16+48=64, √D=8, t₁=(4+8)/2=6,t₂=(4-8)/2=-2-не подходит
Имеем: 6ˣ=6, х=1
ответ:1

г)49ˣ - 8·7ˣ⁺⁷ = 0
(7ˣ)²=(7²)ˣ=7²ˣ и 7ˣ⁺⁷=7ˣ·7⁷ и получаем при 7ˣ=у:
у²-8у·7⁷=0,у(у-8· 7⁷)=0,у=0-не подходит.Тогда имеем
7ˣ= 8· 7⁷
Log₇7ˣ=Log₇7⁷·8, x Log₇7 = Log₇7⁷+ Log₇8
x=7 Log₇7+ Log₇8=7+ 7+ Log₇8
ответ: 7 + Log₇8

MOGZ ответил

Реши уравнения: 600:(5x-2x)=10
11789-x:751=1788
решить