Одним з відомих нам прикладів такого розкладання є розподільна властивість множення a(b + с) = ab + ас, якщо її записати у зворотному порядку: аb + ас – a(b + с). Це означає, що многочлен аb + ас розклали на два множники а і b + с.
Під час розкладання на множники многочленів із цілими коефіцієнтами множник, який виносять за дужки, обирають так, щоб члени многочлена, який залишиться в дужках, не мали спільного буквеного множника, а модулі їх коефіцієнтів не мали спільних дільників.
Розглянемо кілька прикладів.
Приклад 1. Розкласти вираз на множники:
1) 8m + 4;
2) at + 7ар;
3) 15а3b – 10а2b2.
Р о з в’ я з а н н я.
1)
Спільним множником є число 4, тому
8m + 4 = 4 . 2m + 4 ∙ 1 = 4(2m + 1).
2) Спільним множником є змінна а, тому
At + 7ap = a(t + 7p).
3) У даному випадку спільним числовим множником є найбільший спільний дільник чисел 10 і 15 – число 5, а спільним буквеним множником є одночлен а2b. Отже,
15а3b – 10а2b2 = 5а2b ∙ 3а – 5a2b ∙ b = 5а2b(3а – 2b).
Приклад 2. Розкласти па множники:
1) 2m(b – с) + 3р(b – с);
2) х(у – t) + c(t – у).
Р о з в ‘ я з а н н я.
1) У даному випадку спільним множником є двочлен b = c.
Отже, 2m(B – С) + 3р(B – C) = (b – с)(2m + 3р).
2) Доданки мають множники у – t і t – у, які є протилежними виразами. Тому в другому доданку винесемо за дужки множник -1, одержимо: c(t – у) = – с(у – t).
Отже, х(у – t) + c(t – у) = х(у – t) – с(у – t) = (у – t) (х – с).
фёдор филиппович конюхов великий путешественник федор конюхов является не только известным любителем приключений, но и художником, заслуженным мастером спорта. родился он в 1951 году. с детских лет он мог сделать то, что далось бы довольно трудно его сверстникам – купание в холодной воде. он легко мог спать на сеновале. фёдор был в хорошей форме и мог бегать на длительные дистанции – несколько десятков километров. в 15 лет ему удалось переплыть азовское море, воспользовавшись весельной рыбацкой лодкой. значительно повлиял на фёдора и его дед, который хотел, чтобы молодой человек стал путешественником, но и сам мальчик стремился к этому. великие путешественники нередко начинали готовиться заранее к своим и морским странствиям.
открытия конюхова федор филиппович конюхов участвовал в 40-ка путешествиях, повторил на яхте маршрут беринга, а также плавал от владивостока до командорских островов, заходил на сахалин и камчатку. в 58 лет он покорил эверест, а также 7 самых высоких вершин в команде с другими альпинистами. он побывал как на северном, так и на южном полюсах, на его счету 4 кругосветных морских путешествий, атлантика пересекалась им 15 раз. свои впечатления фёдор филиппович отображал при рисования. таким образом он написал 3 тысячи картин. великие открытия путешественников часто были отражены в их собственно , так и фёдор конюхов оставил после себя 9 книг.
10% на обед ужин и завтрак 20% на игры