Question

Даны два круга с общим центром O. Gredzens.png

Площадь меньшего круга равна 12 см². Отрезок AB = 7 см.
Значение числа π≈3.

Определи площадь кольца (красного цвета).

S =
см².

Answer 1

Для решения данной задачи, сначала нужно определить радиусы обоих кругов. Обозначим радиус меньшего круга как r1 и радиус большего круга как r2.

Мы знаем, что площадь меньшего круга равна 12 см², поэтому мы можем использовать формулу площади круга, чтобы определить r1:

Площадь круга = π * r1²

Заменив значения, у нас получится:

12 = 3 * r1²

Делим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от коэффициента, и получаем:

4 = r1²

Извлекаем квадратный корень из обеих частей уравнения:

√4 = √(r1²)

2 = r1

Таким образом, радиус меньшего круга r1 равен 2 см.

Теперь нам нужно определить радиус большего круга (r2). У нас есть отрезок AB = 7 см, который является диаметром большего круга. Диаметр равен двум радиусам, поэтому делим отрезок AB на 2:

7 / 2 = r2

Таким образом, радиус большего круга r2 равен 3.5 см.

Теперь мы можем вычислить площадь кольца. Площадь кольца можно найти вычитанием площади меньшего круга из площади большего круга:

Площадь кольца = Площадь большего круга - Площадь меньшего круга

Площадь кольца = π * r2² - π * r1²

Заменяем значения, получаем:

Площадь кольца = 3 * (3.5)² - 3 * (2)²

Выполняем вычисления:

Площадь кольца = 3 * 12.25 - 3 * 4

Площадь кольца = 36.75 - 12

Площадь кольца = 24.75

Таким образом, площадь кольца (красного цвета) составляет 24.75 см².