Все натуральные числа от 1 до 30 записаны на карточках и помещены в урну. После тщательного перемешивания из урны извлекли одну карточку. Какова вероятность того, что число на карточке будет делится на 3?
181*261, в произведении достаточно, чтобы одно число делилось на 3, тогда произведение будет делится на 3 181 - 1+ 8 + 1 = 10 - не делится 2 + 6 + 1 = 9 делится на 3 181*261 - делится на 3
114+305, оба числа должны делится на 3, чтобы сумма делилась на 3 1 + 1 + 4 = 6 - делится 3 3 + 0 + 5 = 8 - не делится на 3 114+305 - не делится на 3
87+204+1107 все три числа должны делится на 3 8 + 7 = 15 - делится на 3 2 + 0 + 4 = 6 - делится на 3 1 + 1 + 0 + 7 = 9 - делится на 3 87+204+1107 - делится на 3
число делится на 9, если сумма цифр делится на 9
72, 7 + 2 = 9 - делится на 3 и на 9
312, 3 + 1 + 2 = 6 делится на 3, не делится на 9
522, 5 + 2 + 2 = 9 - делится на 3, делится на 9
483, 4 + 8 + 3 = 15 - делится на 3, не делится на 9
1197, 1 + 1 + 9 + 7 = 18 - делится на 3, делится на 9
Делятся на 3, но не делятся на 9:
312, 483
число делится на 2, если последняя цифра 0 или делится на 2, 4, 6, 8 ( четное)
даны числа: 1 3 6 5, ( чтобы получить нужное число, последняя цифра может быть только 6, больше четных нет).
на два буду делиться: 1356 1536 3156 3516 5136 5316
число делится на 5, если последняя цифра 0 или 5
(чтобы получить нужное число, последняя цифра может быть только 5) на 5 делятся:
1. Признак делимости на 3 - сумма цифр должна делиться на 3. Поскольку число 261 делится на 3 (т.к.2+6+1=9), то и произведение 181*261 БУДЕТ делиться на 3. Точно так же числа делятся на 3 числа: 114 (т.к. 1+1+4=6), 87 (т.к. 8+7=15), 204 (т.к. 2+4=6), 1107(т.к. 1+1+0+7=9), Но число 305 не делится на 3, точно так же, как и 181 - значит, и их произведение не будет делиться на 3.
2. Признак делимости на 9 - сумма цифр должна делиться на 9. Числа, которые делятся на 9, будут делиться и на 3 (т.к. число 9 делится на 3).
Сгруппируем числа, которые а) делятся только на 3 и б) делятся на 9 (и одновременно на 3): а) 312 и 483, б) 72, 522 и 1197.
drggdrg
Пошаговое объяснение: