4. Число книг на первой полке составляло 3/4 числа книг на второй полке. Три книги переставили со второй полки на первую. Теперь число книг на первой полке составляет 4/5 числа книг на второй полке. Сколько Книг стояло на каждой полке первоначально?
Найдем трехзначное число, кратное 24, сумма цифр которого также равна 24. Пусть искомое число abc, где а - число сотен, b - число десятков, а с - число единиц. По условиям задачи a+b+c=24, а также abc:24 без остатка. 24 можно представить как сумму трех чисел: 9+8+7 9+7+8 7+9+8 7+8+9 8+9+7 8+7+9 6+9+9 9+9+6 9+6+9 8+8+8 Число 24 можно представить как произведение чисел 3, 4 и 2, значит искомое трехзначное число должно быть кратным 2 (заканчиваться на 0 или четное число), 4 (последние две цифры должны делиться на 4) и 3 (сумма цифр числа кратна 3). Трем кратны все числа (т.к.сумма 24:3=6), а двум:
Из каждого уравнения получаем 2 урав. выражение под знаком | | может быть и положительным и отрицательным 2+х=4 2+х=-4 х=4-2 х=-4-2 х=2 х=-6 проверка |2+2|=4 |2+(-6)|=|-4|=4
81 книга стояли на первой полке и 108 книг на второй первоначально
Пошаговое объяснение:
Пусть х книг на второй полке, тогда на первой полке 3/4х книг.
х - 3 книг осталось на второй полке
3/4х + 3 книг стало на первой полке, что составляет 4/5 числа книг на второй полке
Составим уравнение:
3/4х + 3 = 4/5(х - 3)
3/4х + 3 = 4/5х - 12/5
3/4х - 4/5х = - 3 - 2 2/5
-1/20х = -5 2/5
х = -27/5 : (-1/20)
х = -27/5 * (-20)
х = 108 книг стояло на второй полке первоначально
108*3/4 = 81 книга стояли на первой полке первоначально