ответ: швидк . трактора 2,5 км/год , а швидк . грузовика 7,5 км/год .
Пошаговое объяснение:
Група 1 . Нехай швидкість трактора х км/год , тоді швидкість
грузовика ( х + 5 ) км/год .
Рівняння : х *2 + ( х + 5 ) *2 = 20 ;
2*( х + х + 5 ) = 20 ;
2х + 5 = 20 : 2 ;
2х + 5 = 10 ;
2х = 10 - 5 ;
2х = 5 ;
х = 5 : 2 ;
х = 2,5 ; тоді х + 5 = 2,5 + 5 = 7,5 ; х + 5 = 7,5 .
Пошаговое объяснение:
Чтобы записать смешанную периодическую дробь в виде обыкновенной, надо из числа, стоящего до второго периода вычесть число, стоящее до первого периода, результат записать в числителе; в знаменатель записать число, содержащее столько девяток, сколько цифр в периоде, и столько нулей в конце, сколько цифр между запятой и периодом.
1) 2,1(6)- в числителе ставим 16-1, знаменателе ставим 90, т.к. до периода 1 цифра ее меняем на 9 и в периоде 1 цифра ее меняем на 0, получим
=2 (16-1)/90=2 15/90=2 1/6
2) 5,14(33)= здесь в числителе будет 1433-14, а в знаменателе 9900
5 (1433-14)/9900= 5 1419/9900=5 43/300
3) 0,11(35)= числитель 1135-11, знаменатель 9900
(1135-11)/9900=1124/9900=281/2475
4) 0,214(45)=числитель 21445-214, знаменатель 99000
(21445-214)/99000=21231/99000=2359/11000
Характеристическое уравнение
к²+2к+5=0
к=-1±2i
у общее однородное =е⁻ˣ*(с₁cos2x+c₂sin2x)
у частное неоднородное= (Аcosx+Вsinx)
y' ч.н.=Вcosx-Аsinx
y'' ч.н.=-Acosx-Bsinx
подставим у, у', y'' в уравнение. получим
-Аcosx-Вsinx+
2*(Вcosx-Аsinx))+
5*(Аcosx+Вsinx)=-2sinx
приравняем коэффициенты при sinx
-2=3А-В
при cosx
-А+2В+5А=0, откуда В=-2А, подставим в первое уравнение
-2=3А+2А, А=-2/5; тогда В=4/5
Уобщ. неоднор. =уо.о.+уч.н.
Уо.н.=е⁻ˣ*(с₁cos2x+c₂sin2x)-(2/5)cosx+(4/5)sinx