1. На олімпіаді зібралися десятеро людей, кожен з яких або лицар, або брехун (перші завжди кажуть правду, другі завжди брешуть). Перший сказав: "Серед вас всіх, не рахуючи мене, рівно нуль лицарів." Другий сказав: "Серед вас всіх, не рахуючи мене, рівно один лицар." Третій сказав: "Серед вас всіх, не рахуючи мене, рівно двоє лицарів." І так далі... Останній сказав: "Серед вас всіх, не рахуючи мене, рівно дев'ять лицарів." Доведіть, що принаймні одна людина помилилася при підрахунках. 2. Чи може KVANTA TOPTOP виявитися цілим числом? Різні букви відповідають різним цифрам. Числа не можуть починатися з нуля. 3. У спортзалі проходить тренування з баскетболу. Гравці стоять на місці та перекидуються м'ячем: спочатку перший кидає м'яч другому, причому м'яч перелітає через голову рівно одного гравця, потім другий кидає м'яч третьому, причому м'яч знову перелітає через голову рівно одного гравця, і так далі (останній кидає м'яч першому). Покажіть, що могло статися так, що кожен зловив м'яч рівно один раз і кинув м'яч рівно один раз. 4. Квадрат зі стороною 1 розбили на скінченну кількість прямокутників. Доведіть, що завжди можна вибрати деякі сторони цих прямокутників так, щоб сумарна довжина обраних сторін була не меншою ніж 2, і ніякі дві з них не мали спільних точок.
Пошаговое объяснение: Чтобы определить последнюю цифру результата, нужно произвести арифметические действия с последними цифрами чисел. Если отрицательное число больше положительного (например: 1-7) , то к положительному числу добавляем десяток (например: 11-7).
1) 323+268-315+107; 3+8-5+7; 11-5+7; 6+7=13 последняя цифра 3.
Для того, чтобы определить последнюю цифру результата, нужно произвести действия (в том же порядке) с последними цифрами чисел. Если в ответе получилось положительное число. то оно, или последняя его цифра (если число двухзначное) будет последней цифрой результата. Если получилось отрицательное число, то его нужно вычесть из 10, и разность будет последней цифрой результата.
323+268-315+107=> 3+8-5+7=13 - последняя цифра = 3 323+268-315+107=383
626-277+324-218 => 6-7+4-8=-5; 10-5=5 - последняя цифра = 5 626-277+324-218=455
1000-263+118-636 => 0-3+8-6=-1; 10-1=9 - последняя цифра = 9 1000-263+118-636=219
935-248-119+218 => 5-8-9+8=-4; 10-4=6 - последняя цифра = 6 935-248-119+218=786
Пошаговое объяснение: Чтобы определить последнюю цифру результата, нужно произвести арифметические действия с последними цифрами чисел. Если отрицательное число больше положительного (например: 1-7) , то к положительному числу добавляем десяток (например: 11-7).
1) 323+268-315+107; 3+8-5+7; 11-5+7; 6+7=13 последняя цифра 3.
Проверка: 323+268-315+107=591-315+107=276+107=383 (ВЕРНО).
2) 626-277+324-218; 16-7+4-8; 9+4-8; 13-8=5 последняя цифра 5.
Проверка: 626-277+324-218=349+324-218=673-218=455 (ВЕРНО).
3) 1000-263+118-636; 10-3+8-6; 7+8-6; 15-6=9 последняя цифра 9.
Проверка: 1000-263+118-636=737+118-636=855-636=219 (ВЕРНО).
4) 935-248-119+218; 15-8-9+8; 17-9+8; 8+8=16 последняя цифра 6.
Проверка: 935-248-119+218=687-119+218=568+218=786 (ВЕРНО).
Пятый пример идентичен четвёртому.