Запишите дроби в виде смешаного числа и сократите где возможно: 2/5, 3/21, 10/8, 14/5, 8/16, 9/3, 18/4, - id125255620230222 от MogekoKcalb 22.02.2023 06:38

Question

Математика: Запишите дроби в виде смешаного числа и сократите где возможно: 2/5, 3/21, 10/8, 14/5, 8/16, 9/3, 18/4, 25/10,32/6, 17/2. решите пож: **

MogekoKcalb · Accepted Answer

Докажем утверждение индукцией по числу n учеников в классе.
Для n = 3 утверждение очевидно.
Предположим, что оно верно при n ≤ N. Пусть n = N + 1.
Утверждение верно, если в классе ровно один молчун. Пусть их не менее двух.
Выделим молчуна A и его друзей — болтунов B1, … ,Bk.
Для оставшихся n – 1 – k учеников утверждение верно, т.е. можно выделить группу M, в которой каждый болтун дружит с нечётным числом молчунов и в M входит не менее учеников.
Предположим, что болтуны B1, … ,Bm дружат с нечётным числом молчунов из M, а Bm + 1, … ,Bk — с чётным числом.
Тогда, если , то добавим к группе M болтунов B1, … ,Bm,
а если , то добавим к группе M болтунов Bm + 1, … ,Bk и молчуна A.
В обоих случаях мы получим группу учеников, удовлетворяющую условию задачи.

Запишите дроби в виде смешаного числа и сократите где возможно: 2/5, 3/21, 10/8, 14/5, 8/16, 9/3, 18/4, 25/10,32/6, 17/2. решите пож: **

MOGZ ответил