35 85
Б) 12 см;
ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 6
Вариант 1
Часть 1 ( )
Верный ответ каждого задания оценивается одним .
В,
C с
1. Используя рисунок, найдите углы парал-
лелограмма.
A) 65°, 65°,1159,115°; b) 80°,809,100°,100°;
B) 120°, 120°,60,60°, 1) 40° 40° 40°,40°.
D
2. (её основания равны 5 см и
7 см).
А) 6 см;
B) 2 см; Г) 24 см.
3. Величина вписанного угла ABC равна 70°. Найдите градусную ве-
личину соответствующей ему дуги.
А) 140°; Б) 70°;
Г) 290°.
4. Отрезок MN (см. рисунок), равный 9 см, па-
В.
раллелен стороне AC треугольника ABC.
AC = 12 см, MB = 7 см. Найдите длину AB.
N
1
А) 9- см; Б) 2,7 см; В) 28 см; 1) 29 см.
3
5. Найти площадь прямоугольной трапеции, основания которой рав-
ны 4 см и 6 см, а меньшая боковая сторона равна
А) 27 см,
Б) 18 см.
B) 15 см;
Г) 12 см2
В) 35°.
3 см.
друзей ? чел
Решение
Х чел. число друзей;
(Х-1) совершит каждый рукопожатий, т.к. с собой он не обменивается;
Х (Х -1) всего будет рукопожатий для для каждой руки;
Х(Х-1)/2 --- будет рукопожатий,т.к. участвуют двое(одно рукопожатие служит двоим);
Х(Х-1)/2 = 15 по условию;решим квадратное уравнение:
Х² - Х - 30 = 0; D = 1 + 4*30 = 121 D > О, продолжим
Х₁ = (1 + √D)/2 = (1+11)/2 = 12 : 2 = 6 (чел)
Х₂ = (1-√D)/2 = - 5 не имеет смысла, так как количество друзей - число натурального ряда.
ответ : было 6 друзей, каждый из которых обменялся с пятью другими, и делим пополам - во избежание двойного счета - делим пополам.
Е с л и н е з н а к о м ы с к в а д р а т н ы м и у р а в н е н и я м и :
рукопожатий 15;
друзей ? чел
Решение.
15 * 2 = 30 рук участвовало в рукопожатии, т.к. в каждом задействованы 2 человека.
Поскольку каждый должен пожать все руки, разложим 30 на 2 множителя.(люди и руки)
30 = 30 *1 не имеет смысла,т.е. если человек 1, то только может протянуть руку 30-ти человекам без пожатия, или 30 человек протянут руки- не пожимая.
30 = 2 * 15 только одно рукопожатие;
30 = 3* 10 тоже много рукопожатий для трех человек,
30 = 5 * 6 разложим на множители, и найдем, что каждый их 6 протянет руку остальным пяти. Подбор завершен
ответ: 6 друзей!