Question

В грунт сажают 10000 зерен. Вероятность P того, что зерно не прорастет мала. Вероятность того, что хотя бы одно зерно прорастет = 0,95. Найти P. ( вроде бы должен применяться закон распределения Пуассона)

Answer 1

Для решения данной задачи о законе распределения Пуассона говорить не приходится, так как у нас нет информации о числе пророщенных зерен. Здесь мы можем воспользоваться другими вероятностными законами, а именно формулой обратной вероятности.

Для начала рассмотрим ситуацию, когда все 10000 зерен не прорастают. Вероятность такого события можно обозначить как (1-P), где P - вероятность прорастания одного зерна. Задача говорит нам, что вероятность прорастания хотя бы одного зерна равна 0,95. То есть, (1-P) = 0,95.

Теперь мы можем найти вероятность P, подставив известное значение:

1 - P = 0,95
P = 1 - 0,95
P = 0,05

Итак, вероятность того, что зерно не прорастет, равна 0,05 или 5%.

Обоснование:
Если вероятность прорастания одного зерна (P) была мала и давала маленькое значение, то вероятность того, что все 10000 зерен не прорастут, должна быть крайне низкой. Из условия задачи мы знаем, что хотя бы одно зерно прорастет с вероятностью 0,95. То есть, вероятность того, что все 10000 зерен не прорастут, должна быть обратной. Таким образом, находим P, чтобы получить вероятность прорастания равной 0,05 или 5%.

Пошаговый подход к решению помогает лучше понять, каким образом пришли к ответу, и обосновать его учетом имеющейся информации в задаче.