№ 1 1) 1/10 часть забора покрасит Паша и Игорь за 1 час 2) 1/12 часть забора покрасят Паша и Володя за 1 час 3) 1/15 часть забора покрасят Володя и Игорь за час 4) 1/10 + 1/12 + 1/15 = 15/60 = 1/4 часть забора покрасят 2*(Игорь Паша и Володя) за 1 час 5) 1/4 : 2 = 1/8 часть забора покрасят Игорь Паша и Володя за 1 час 6) 1: 1/8 = 8 часов потребуется трем мальчикам, чтобы покрасить забор втроем
№ 2 1) (120-(15+22+27))/2 = 28 ручек синего и 28 ручек черного цвета в магазине 2) 22+28 = 50 ручек синего и зеленого цвет (благоприятных исходов) 3) 50/120 = 0,42 вероятность того, что Алиса наугад вытащит синюю или зеленую ручку.
Сгруппируем первые два члены и третий с четвертым, из первых двух вынесем х^2 за скобки, из 3 и 4 вынесем -1, имеем:
x^3 + 3x^2 - x - 3 = 0;
х^2 * (х + 3) - 1 * (х + 3) = 0;
Вынесем общий множитель (х + 3) за скобки, тогда:
(х + 3) (х^2 - 1) = 0;
Поскольку а^2 - в^2 = (а - в) (а + в), тогда:
(х + 3) (х - 1) (х + 1) = 0
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, то есть:
х + 3 = 0 или х - 1 = 0 или х + 1 = 0, отсюда
х = - 3 или х = 1 или х = - 1
ответ: уравнение имеет три корня - 3; 1; - 1.