5. Велосипедист поехал от дома вниз к реке, отдохнул у реки и вернулся обратно. По графику, изображенному на рисунке, ответьте на вопросы: 1.Какова была скорость велосипедиста при движении к реке? 2. Какова была скорость велосипедиста при движении домой? 3.Сколько времени велосипедист отдыхал? 4.Сколько времени (в часах) велосипедист отсутствовал дома? [4]
Вот 1) Ax + By + C = 0 Направляющий вектор этой прямой s={A,B}={2;-3}. Значит, нормальный вектор будет n={3;2} Вектор нормали перпендикулярный к даной прямой. Значит 3x + 2y + c = 0 По условию P(-5;13), откуда х=-5 и у=13. Подставим 3 * (-5) + 2* 13 + C = 0 -15 + 26 + C = 0 C = -11
Дано: 1, 2, 1000 - ряд натуральных чисел от 1 до 1000 2, 4, 6, 1000 - ряд чётных чисел. сумма данного ряда равна а. 1, 3, 5, 999 - ряд нечётных чисел. сумма данного ряда равна b. найти: b-a решение: а=2+4+6++1000 сумму данного ряда найдём с формулы суммы арифметической прогрессии. а₁=2, а₂=4 => d=a₂-a₁=4-2=2 a(n)=1000 n-? a(n)=a₁+d(n-1) 2+2(n-1)=1000 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(500)=(a₁+a₅₀₀)*500/2=(2+1000)*250=250500 следовательно, а=250500 аналогично, находим b - сумму ряда нечётных чисел: b=1+3+5++999 b₁=1, b₂=3 => d=b₂-b₁=2 b(n)=999 n-? b(n)=b₁+d(n-1) 1+2(n-1)=999 2(n-1)=998 n-1=499 n=500 s(n)=s(₅₀₀)=(b₁+b₅₀₀)*500/2=(1+999)*250=250000 следовательно, b=250000 b-a=250000-250500=-500 ответ: -500
Направляющий вектор этой прямой s={A,B}={2;-3}. Значит, нормальный вектор будет n={3;2}
Вектор нормали перпендикулярный к даной прямой. Значит
3x + 2y + c = 0
По условию P(-5;13), откуда х=-5 и у=13. Подставим
3 * (-5) + 2* 13 + C = 0
-15 + 26 + C = 0
C = -11
3x+2y-11=0
Найдем точку пересения этих прямых
{3x+2y-11=0 (1)
{2x-3y-3=0 (2)
(1)-(2)
{x + 5y - 8 = 0 ⇒ x=8-5y
{2x - 3y -3 = 0
2(8-5y) - 3y -3 = 0
16 - 10y - 3y - 3 =0
13 - 13 y = 0
y = 1
x=3
O(3;1)
Поскольку Q - симметрична точке Р, значит точка О - средина отрезка
3 = (-5+x)/2; ⇒ x=11
1=(13+y)/2 ⇒ y=-11
Q(11;-11) - ответ Вот 2)A(3;1;-4)
B(3;1;4)
C(-3;1;-4)
AC=V((-3-3)^2+(1-1)^2+(-4-(-4))^2)=V36=6