23 или 11
Пошаговое объяснение:
Пусть ученик дал Х — правильных ответов, У — неправильных ответов (У ≥ 1, так как ученик по крайней мере один раз ошибся) , Z раз не дал ответа.
Всего вопросов в викторине — 33, тогда получим следующее 1-ое уравнение: Х + У + Z = 33.
Составим систему:
7х-12у+0z=
x+y+z=33
x, y, z >= 0
Из второго уравнения: 7Х — 12У + 0Z = 77 ⇒ 7Х — 12У = 77 ⇒ 7Х — 77 = 12У ⇒ 7 (Х — 11) = 12У ⇒ Мы видим, что левая часть, получившегося уравнения, делится на 7, а это значит, что и правая часть делится на 7, то есть 12У делится на 7. Рассмотрим следующие случаи:
1) У = 7, тогда 7 (Х — 11) = 12У = 12 · 7 ⇒ 7 (Х — 11) = 84 ⇒ Х — 11 = 12 ⇒ Х = 23 . Тогда 23 + 7 + Z = 33 ⇒ Z = 3
2) У = 14, тогда 7 (Х — 11) = 12У = 12 · 14 ⇒ 7 (Х — 11) = 168 ⇒ Х — 11 = 24 ⇒ Х = 35 . Тогда 35 + 14 + Z ≠ 33 ⇒ пришли к противоречию условиям задачи.
3) У=0, тогда 7 (Х - 11) = 0 => Х - 11 = 0 => Х = 11 . Тогда 11 + Z = 33 => Z = 22
Делаем вывод, что ученик мог дать 23 или 11 правильных ответа.
на своем месте. Полученное число сложил с первым. В сумме получилось
четное число, все цифры которого различны. Каким было второе число, и
какая сумма получилась у Пети? Постарайтесь объяснить ответ.
1234+3142=4376
2. В городе N спортом занимается 50 тысяч человек. На каждого второго
потратили 1 лист бумаги для анкеты. Сколько метров в высоту получилась
стопка из этих листов, если толщина стопки из 10 листов 2 мм?
50000:2=25000 л
25000:10=2500 стопок
2500*2=5000 мм =5 метров
3. Могут ли три человека, имея один двухместный мотоцикл, преодолеть 60
км не более чем за три часа? Известно, что скорость пешехода – 5 км/ч, а
мотоцикла 50 км/ч
60:50=1,2 часа проедут двое, за это время 3 пройдет
1,2*5=6 км
60-6=54 км останется пройти третьему,
50-5=45 км/ч скорость сближения, т.е. через 45 км встрет, мотоцикл.+ пешеход
знач, мотоцикл через 45 км встрет пешехода,
45:50=0,9 часа
отвезет обратно, складывае
1,2+0,9+0,9=3 часа
ответ могут.
4.Половина трехзначного числа нацело делится на 2, треть – на 3, а пятая
часть − на 5. Какое это число?
х:2
1/3:3
1/5:5
четное так как : на 2
есл 1/3:3, то целое : на 3
чтобы взять 1/5 должно заканч на 0