ТЕКСТ ЗАДАНИЯ У Олеси есть 6 различных блинчика, 5 видов различных начинок для блинов и 3 стакана различного - id1865730820200822 от Ника12040000 22.08.2020 19:06

Question

Математика: ТЕКСТ ЗАДАНИЯ У Олеси есть 6 различных блинчика, 5 видов различных начинок для блинов и 3 стакана различного сока. Сколько различных вариантов меню из трех наименований можно составить по предложенному списку на завтрак? 6 · 5 ·3 =90 6 ·3+5=23 6+3·5=21 (6+5)· 3=33 Назад Вперед

Ника12040000 · Accepted Answer

Строим график, фигура на картинке.Синим цветом x=(y-2)y, розовым y=-x
По определению площадь считается двойным интегралом по dxdy, остаётся определиться с границами интегрирования. Смотрим на картинку и считаем:
$\int\limits^0_{-1} {} \, dx \int\limits^{-x}_{1- \sqrt{x+1} } {} \, dy$
Как выбрали пределы интегрирования? Глядим на рисунок. В заданной фигуре x меняется от -1 до 0, переменная y меняется от параболической функции до прямой. Прямая y=-x, а в параболе выражаем y через x, получаем нижний предел интегрирования. Остаётся взять интеграл:
$\int\limits^0_{-1} {} \, dx \int\limits^{-x}_{1- \sqrt{x+1} } {} \, dy=\int\limits^0_{-1} {(-x+ \sqrt{x+1}-1)} \, dx= \frac{1}{6}$
По dy берётся без трудностей, по dx распадается на три табличных интеграла

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2-2y, y=-x

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями x=y^2-2y, y=-x

MOGZ ответил