Уравнение 1.
(5c + 8)² - (c - 10)² = 0
(5с + 8 + с - 10)(5с + 8 - с + 10) = 0
(6с - 2)(4с + 18) = 0
6с - 2 = 0 или 4с + 18 = 0
1) 6с - 2 = 0
3с = 1
с = 1/3
2) 4с + 18 = 0
4с = - 18
с = - 18:4
с = - 4 1/2
ответ: - 4 1/2; 1/3.
Уравнение 2:
Первый решения:
(a+1)² - (2a+3)² = 0
(a+1)² = (2a+3)²
Квадраты чисел равны в том случае, если сами числа равны или противоположны:
1) Если числа равны, то
a + 1 = 2a + 3
а - 2а = - 1 + 3
- а = 2
а = - 2
2) Если числа противоположны, то
a + 1 = - (2a + 3)
Если числа равны, то
a + 1 = - 2a - 3
а + 2а = - 1 - 3
3а = - 4
а = - 4/3
а = - 1 1/3
Второй решения:
(a+1)² - (2a+3)² = 0
Применим формулы сокращённого умножения, упростим левую часть уравнения:
а² + 2а + 1 - 4а² - 12а - 9 = 0
- 3а² - 10а - 8 = 0
3а² + 10а + 8 = 0
D = 10² - 4•3•8 = 4
x1 = (-10+2)/(2•3) = - 4/3 = - 1 1/3.
x2 = (-10-2)/(2•3) = - 2
ответ: - 2; - 1 1/3.
Відповідь:
Расстояние от домика Пятачка до домик Ослика равно 150м.
Расстояние от домика Совы до домик Кролика равно 650м.
Покрокове пояснення:
Расстояние (домик Пуха домик Совы) + (домик Совы домик Кролика) = (домик Совы домик Кролика) + (домик Кролика домик Пятачка) + (домик Пятачка домик Ослика). Расстояние (домик Совы домик Кролика) есть с обеих сторон, сокращаем его. Расстояние (домик Пуха домик Совы) = 300м., а расстояния (домик Кролика домик Пятачка) = (домик Пятачка домик Ослика) = 300 / 2 = 150м.
Расстояние (домик Пуха домик Совы) + (домик Совы домик Кролика) + (домик Кролика домик Пятачка) = 1100м. = 300м. + (домик Совы домик Кролика) + 150м. следовательно расстояние (домик Совы домик Кролика) = 1100 - 300 - 150 = 650м.