Для решения данной задачи, нам понадобится знание о параллельных линиях и свойствах углов, образованных параллельными прямыми и пересекаемыми ими прямыми.
а) Для того чтобы узнать, параллельны ли прямые a и b, мы будем использовать свойство: "если две прямые параллельны, то углы, образованные пересекающей их прямой и параллельными прямыми, равны между собой".
Выделим два угла, образованные пересекающей прямой и прямыми a и b. Назовем их углами α и β.
α
___________
/ \
/ \
\ /
\___________/
β
Угол 1 равен 140°
Угол α = 140° (угол 1 и угол α образованы параллельными прямыми a и b)
Угол 2 равен 39°
Итак, у нас есть данные и нам нужно проверить параллельность прямых, чтобы это сделать, нужно сравнить значения углов α и β.
Получили, что угол β равен 0°.
Зная, что угол β равен нулю, можем сделать вывод, что угол α и угол β равны между собой.
Итак, ответ на первый вопрос: прямые a и b являются параллельными.
б) Теперь нам нужно определить, как нужно изменить угол 2, чтобы прямые a и b были параллельными.
Для этого, также используем свойство параллельных прямых: "если две прямые параллельны, то углы, образованные пересекающей их прямой и параллельными прямыми, равны между собой".
Мы уже знаем, что угол α равен 140°.
Пусть угол 2 изменяется на величину х, тогда новый угол 2 будет равен (39° + х).
Сначала нам нужно установить некоторые обозначения. Пусть х будет стоимостью одного календаря в рублях, а у будет стоимостью книги в рублях.
Теперь составим уравнение, используя информацию из условия задачи:
10х + у = 112 руб. 50 коп.
у = 35х
Следующий шаг - подставить второе уравнение в первое, чтобы избавиться от переменной "у":
10х + 35х = 112 руб. 50 коп.
Как мы видим, второе уравнение можно упростить следующим образом:
10х + 35х = 45х
Теперь перепишем исходное уравнение с учетом упрощенной формы:
45х = 112 руб. 50 коп.
Для точности расчетов, приведем сумму копеек к одной денежной единице:
1 руб. = 100 коп., поэтому 112 руб. 50 коп. = 112.5 руб.
Подставим это значение в уравнение:
45х = 112.5 руб.
Теперь нам нужно найти значение переменной "х", разделив обе части уравнения на 45:
45х/45 = 112.5 руб./45
После упрощения получаем:
х = 2.5 руб.
Ответ: стоимость одного календаря равна 2.5 рубля.
Чтобы найти стоимость книги, подставим найденное значение второго уравнения:
у = 35 * х
у = 35 * 2.5 руб.
После упрощения получаем:
у = 87.5 руб.
Ответ: стоимость книги равна 87.5 рубля.
Таким образом, стоимость одного календаря равна 2.5 рубля, а стоимость книги - 87.5 рубля.