Найди сумму всех возможных двузначных, все цифры которых нечетные.

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Alinahe2001

27.07.2022

11 13 15 17 19
31 33 35 37 39
51 53 55 57 59
71 73 75 77 79
91 93 95 97 99 так наверное

4,6(74 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

coolmaVIP

27.07.2022

1)
$x- \sqrt{25-x^2}=1 \\ 
- \sqrt{25-x^2}=1-x \\ 
 \sqrt{25-x^2}=x-1$

ОДЗ:
a) 25-x²≥0
x²-25≤0
(x-5)(x+5)≤0
x=5 x= -5
+ - +
--------- -5 ------------ 5 --------------
\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-5; 5]
b) x-1≥0
x≥1
В итоге ОДЗ: x∈[1; 5]

25-x²=(x-1)²
25-x²=x²-2x+1
-x²-x²+2x+25-1=0
-2x²+2x+24=0
x²-x-12=0
D=(-1)² -4*(-12)=1+48=49=7²
x₁=(1-7)/2= -3 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(1+7)/2=4
ответ: 4.

2)
$\sqrt{x-1}- \sqrt{2x-9}= -1$

ОДЗ:
а) x-1≥0
x≥1
b) 2x-9≥0
2x≥9
x≥4.5
В итоге ОДЗ: x∈[4.5; +∞)

$( \sqrt{x-1}- \sqrt{2x-9} )^2=(-1)^2 \\ 
x-1-2 \sqrt{(x-1)(2x-9)}+2x-9=1 \\ 
-2 \sqrt{2x^2-2x-9x+9}=-3x+11 \\ 
2 \sqrt{2x^2-11x+9}=3x-11 \\ 
(2 \sqrt{2x^2-11x+9} )^2=(3x-11)^2 \\ 
4(2x^2-11x+9)=9x^2-66x+121 \\ 
8x^2-44x+36=9x^2-66x+121 \\ 
8x^2-9x^2-44x+ 66x+36-121=0 \\ 
-x^2+22x-85=0 \\ 
x^2-22x+85=0 \\ 
D=(-22)^2-4*85= 484-340=144=12^2 \\ 
x_{1}= \frac{22-12}{2}=5 \\ 
x_{2}= \frac{22+12}{2}=17$

Проверка корней:
а) x=5
$\sqrt{5-1}- \sqrt{2*5-9}= \sqrt{4}- \sqrt{1}=2-1=1 \\ 
1 \neq -1$
х=5 - не корень уравнения

b) x=17
$\sqrt{17-1}- \sqrt{2*17-9}= \sqrt{16}- \sqrt{25}=4-5=-1 \\ 
-1=-1$
x=17 - корень уравнения.
ответ: 17.

3)
$x+ \sqrt{x+1}=11 \\ 
 \sqrt{x+1}=11-x$

ОДЗ:
a) x+1≥0
x≥ -1
b) 11-x≥0
-x≥ -11
x≤11
В итоге ОДЗ: х∈[-1; 11]

x+1=(11-x)²
x+1=121-22x+x²
-x²+x+22x+1-121=0
-x²+23x-120=0
x²-23x+120=0
D=(-23)² -4*120=529-480=49=7²
x₁=(23-7)/2=8
x₂=(23+7)/=15 - не подходит по ОДЗ.
ответ: 8.

4)
$2- \sqrt{5x}+ \sqrt{2x-1}=0$

ОДЗ:
a) 5x≥0
x≥0

b) 2x-1≥0
2x≥1
x≥0.5
В итоге ОДЗ: х∈[0.5; +∞)

$\sqrt{2x-1}- \sqrt{5x}=-2 \\ 
( \sqrt{2x-1}- \sqrt{5x} )^2=(-2)^2 \\ 
2x-1-2 \sqrt{5x(2x-1)}+5x=4 \\ 
7x-1-2 \sqrt{5x(2x-1)}=4 \\ 
-2 \sqrt{5x(2x-1)}=-7x+4+1 \\ 
-2 \sqrt{10x^2-5x}=-7x+5 \\ 
(2 \sqrt{10x^2-5x})^2=(7x-5)^2 \\ 
4(10x^2-5x)=49x^2-70x+25 \\ 
40x^2-20x-49x^2+70x-25=0 \\ 
-9x^2+50x-25=0 \\ 
9x^2-50x+25=0 \\ 
D=(-50)^2-4*9*25=2500-900=1600=40^2 \\ 
x_{1}= \frac{50-40}{9*2}= \frac{10}{18}= \frac{5}{9} \\ 
x_{2}= \frac{50+40}{18}=5$

Проверка корней:
х=⁵/₉
$2- \sqrt{5* \frac{5}{9} }+ \sqrt{2* \frac{5}{9}-1 }=2- \frac{5}{3}+ \frac{1}{3}= \frac{6-5+1}{3}= \frac{2}{3} \\ \\ 
 \frac{2}{3} \neq 0$
x=⁵/₉ - не корень уравнения

х=5
$2- \sqrt{5*5}+ \sqrt{2*5-1}=2-5+3=0 \\ 
0=0$
ответ: 5.

5)
$\sqrt{2+ \sqrt{x-5} }= \sqrt{13-x} \\ 
(2+ \sqrt{x-5} )^2=( \sqrt{13-x} )^2 \\ 
2+ \sqrt{x-5}=13-x \\ 
 \sqrt{x-5}=13-2-x \\ 
x-5=(11-x)^2 \\ 
x-5=121-22x+x^2 \\ 
-x^2+x+22x-5-121=0 \\ 
-x^2+23x-126=0
 \\ 
x^2-23x+126=0 \\ 
D=(-23)^2-4*126= 529-504=25=5^2 \\ 
x_{1}= \frac{23-5}{2}=9 \\ 
x_{2}= \frac{23+5}{2}=14$

Проверка корней:
х=9
$\sqrt{2+ \sqrt{9-5} }= \sqrt{13-9} \\ 
 \sqrt{2+2}= \sqrt{4} \\ 
2=2$
x=9 - корень уравнения

х=14
$\sqrt{2+ \sqrt{14-5} }= \sqrt{13-14} \\ 
 \sqrt{13-14}= \sqrt{-1}$
не имеет смысла.
х=14 - не корень уравнения.
ответ: 9.

6)
$\sqrt{x-3}* \sqrt{2x+2}=x+1 \\ 
 \sqrt{(x-3)(2x+2)}=x+1 \\ 
 \sqrt{2x^2-6x+2x-6}=x+1 \\ 
 \sqrt{2x^2-4x-6}=x+1 \\ 
2x^2-4x-6=(x+1)^2 \\ 
2x^2-4x-6=x^2+2x+1 \\ 
2x^2-x^2-4x-2x-6-1=0 \\ 
x^2-6x-7=0 \\ 
D=(-6)^2-4*(-7)=36+28=64=8^2 \\ 
x_{1}= \frac{6-8}{2}=-1 \\ 
x_{2}= \frac{6+8}{2}=7$

Проверка корней:
x= -1
$\sqrt{-1-3}= \sqrt{-4}
$
не имеет смысла
х= -1 - не корень уравнения

х=7
$\sqrt{7-3}* \sqrt{2*7+2}=7+1 \\ 
 \sqrt{4}* \sqrt{16}=8 \\ 
2*4=8 \\ 
8=8$

ответ: 7.

4,5(23 оценок)

Ответ: