А) назовём левую часть у. максимальное значение левой части у-1. сначала найдём у, т.к. мы можем это сделать:1)767520:4=191880. 2)191880:15=12792. 3)12792:123=104. Правая часть=104. Максимальное значение левой части 104-1=103. ответ: 103 б)сделаем то же самое, но теперь максимальное значение левой части РАВНО у. найдём у. НО СНАЧАЛА УМНОЖИМ 96*16. 1) 96*16=1536. 2)319499:1536=208 целых 11/1536. умножим на 505. 208 11/1536*505=105040 целых 5555/1536=105043 целых и ещё что то. т.к. нам надо НАТУРАЛЬНОЕ наибольшим решением будет 105043. ответ: 105043
Пусть первая труба заполняет резервуар за Х минут. Значит ее производительность (работа за единицу времени) равна 1/Х. Вторая труба заполняет резервуар за Y минут. ЕЕ производительность равна 1/Y. Нам дано: 1/Х+1/Y=1/45 и Х-Y=48. Решаем систему двух уравнений. Х=48+Y. Подставляем это значение в первое уравнение и получаем: 1/(48+Y)+1/Y=1/45, отсюда 45Y+45(48+Y)=48Y+Y². Или Y²-42Y-2160=0. Корни этого квадратного уравнения равны: Y1=21+√(441+2160)=21+51=72 Y2=21-51=-30 - не удовлетворяет решению. ответ: вторая труба, работая в одиночку, заполнит резервуар за 72 минуты.
Проверка: первая труба заполняет трубу за 72+48=120 минут. Тогда обе трубы вместе заполнят бассейн за 1/(1/120+1/72)=1/(1/45)=45 минут.
б)сделаем то же самое, но теперь максимальное значение левой части РАВНО у. найдём у. НО СНАЧАЛА УМНОЖИМ 96*16. 1) 96*16=1536.
2)319499:1536=208 целых 11/1536. умножим на 505. 208 11/1536*505=105040 целых 5555/1536=105043 целых и ещё что то. т.к. нам надо НАТУРАЛЬНОЕ наибольшим решением будет 105043. ответ: 105043