Пошаговое объяснение:
Сторона правильного треугольника равна 12 корень из 3 см. Поверхность шара касается всех сторон правильного треугольника, расстояние от центра шара до плоскости треугольника 8 см. Найдите объем шара.
Дано: ABCD - прямоугольник
BA = CD = 4 см
BD = 5 см
Найти: P abcd
Теорема Пифагора ⇒ с² = a² + b² ( гипотенуза в квадрате равна сумме квадратов катетов )
Диагональ BD делит прямоугольник ABCD на два одинаковых прямоугольных треугольника
Я буду рассматривать треугольник ABD , но можно решать и по треугольнику BCD.
AB и AD два катета, а BD является гипотенузой
Решаем по формуле a² + b² = c², с которой находится гипотенуза прямоугольного треугольника , только немного изменим её чтобы можно было найти один из катетов ⇒ a² = c² - b²
BA = b ; AD = a ; BD = c
AD² = BD² - BA²
AD² = 5² - 4²
AD² = 25 - 16
AD² = 9
AD = √9
AD = 3 см
Периметр прямоугольника находится по формуле ⇒ P = 2 ( a + b ),
где a и b стороны прямоугольника
P abcd = 2 ( 4 + 3 ) = 2 · 7 = 14 см
ответ: Периметр прямоугольника равен 14 см
після того, як Марічка витратила 8 грн на зошит, у неї ще залишилося 9 грн. Скільки грошей було у дівчинки спочатку?
Розв'язання.
9 + 8 = 17 (грн) - грошей було у дівчинки спочатку.
Відповідь: 17 гривень.
Перевір розв'язок, склавши обернену задачу.
1. У Марічки було 17 гривень, вона витратила на зошит 8 гривень. Скільки грошей залишилось у дівчинки?
Розв'язання.
17 – 8 = 9 (грн) - грошей залишилося у дівчинки.
Відповідь: 9 гривень.
2. У Марічки було 17 гривень, після того, як вона купила зошит, у неї залишилося ще 9 гривень. Скільки грошей витратила дівчинка на зошит?
Розв'язання.
17 – 9 = 8 (грн) - грошей витратила на зошит.
Відповідь: 8 гривень.
Пошаговое объяснение:
:
Проведём ОО1 перпендикулярно плоскости ∆MNK. Так как стороны ∆MNK касаются шара , то ОА , ОВ и ОС перпендикулярны сторонам ∆MNK . Тогда по теореме о трёх перпендикулярах О1А , О1В и О1С тоже перпендикулярны к соответствующим сторонам ∆MNK .
Далее , так как ∆АОО1 = ∆ВОО1 = ∆СОО1 (по катету и гипотенузе) , то : О1А = О1В = О1С . Так что О1 - центр вписанной окружности в ∆MNK . Площадь ∆MNK равна :
Ho S = pr , так что