в начале нашего урока я хочу, чтобы вы отгадали загадку.
она прекрасна и красива,
величава, горделива.
злые вьюги и метели
с нею дружат с колыбели.
и совсем она не нежная,
эта королева…)
, а вы помните сказку «снежная королева»?
а кто автор этой сказки? (ганс-христиан андерсен)
в этой сказке кай попал в беду. его заколдовала и увезла к себе во дворец снежная королева. герда отправилась на поиски своего друга. давайте, герде дойти до снежной королевы. ведь это трудный и долгий путь, с большими и трудностями, но мы их преодолеем.
нас ждёт с вами первое испытание. первой, кого встретила герда на своём пути, была старушка-цветочница. и она не соглашается отпускать герду из своего сада до тех пор, пока мы не решим её цветочные .
сейчас мы немного поработаем устно, для этого нам понадобятся карточки с цифрами, положите их перед собой. слушайте внимательно и показывайте ответ с карточек.
1. к трём красным тюльпанам добавили 12 желтых тюльпанов. сколько всего тюльпанов у меня в руках? (15)
2. на клумбе росло 19 нарциссов, 8 нарциссов сорвали для букетов. сколько нарциссов осталось на клумбе? (11)
3. в вазе стояли 15 гвоздик, 7 из них были красными. сколько было розовых гвоздик? (8)
какие мы сейчас выполняли? (мы сейчас решали )
ещё один вопрос от старушки-цветочницы.
а что значит ? что мы умеем выделять в ? (в мы умеем выделять условие и вопрос)
сегодня мы продолжим работу над решением и нам в этом памятка. (вывешивание памятки на доску.)
что значит уметь решать? давайте вспомним, как мы работаем с ?
( необходимо внимательно прочитать,
составить модель
составить план решения,
выполнить действие,
сделать проверку и лишь потом
записать ответ)
постановка проблемы. работа с текстомстарушка-цветочница отпустила герду и она вновь отправилась в путь. пройдя большое расстояние герда устала. присела отдохнуть. на снегу прямо перед ней прыгал большой ворон. ворон согласился герде, если вы будете внимательными и выполните следующее .
ворона над содержанием и умением выделять условие и вопрос.
откройте учебники стр.11 найдите номер 17.
нашей сейчас будет прочитать и найти с «ловушками»
к учебному году игорю купили 6 ручек с синей пастой, 3 ручки – с красной пастой, 4- с чёрной и 5 – с зелёной. сколько всего ручек купили игорю? к учебному году игорю купили 6 ручек с синей пастой, 3 ручки – с красной пастой, 4 – с чёрной и 5 - с зелёной игорь разложил все ручки в 2 коробки. сколько всего ручек купили игорю? к учебному году игорю купили ручки с синей, красной, чёрной и зелёной пастой. сколько всего ручек купили игорю?что можете сказать про эти ? (они все про мальчика игоря, которому купили к учебному году ручки разных цветов)
что вы можете сказать, про первую ? (в есть вопрос и условие.)
что можете сказать про вторую ? (в есть условие и ответ, но есть и лишние данные, нам не нужно знать в какое количество коробок разложил мальчик ручки)
что можете сказать про третью ? (условие не полное, не хватает данных, чтобы ответить на вопрос )
вы, оказались предельно внимательны, и ворон привёл герду в замок к принцу и принцессе. они выслушали герду, прониклись к её беде. принц и принцесса одели герду с ног до головы, дали ей повозку с лошадью и пару башмачков. принц с принцессой пожелали герде счастливого пути.
решение типовых .путь герды пролегал через тёмный лес, в которой она попала в плен к маленькой разбойнице и её шайке. надо выручать. чтобы герде, мы должны с вами решить мою сложную .
маленькой разбойницы.
возьмите карточку
в беге на длинную дистанцию соревновались разбойники и я, маленькая разбойница. я опередила своего первого разбойника на 378 м, а второй разбойник отстал от первого разбойника– на 162 м. на сколько метров второй разбойник отстал от меня?
какую сложную задала нам разбойница, давайте попробуем составить к ней схему.
составление схемы.
покажите на схеме, что нужно нам найти?
каким действием решается ? (сложением)
запишите решение. (378+162 = 540(м))
по подсчётам маленькой разбойницы она опередила разбойника на430 м? просигнализируйте, кто согласен? посмотрите, как решала разбойница.
в чём же ошиблась разбойница? (разбойница не указала при решении переполнение разрядов стрелочкой)
настолько ошиблась разбойница? (на 110)
как узнал? запиши на доске.(540 – 430 =110)
молодцы! разбойница, осчастливленная тем, что, оказывается, она пробежала на110 м больше, чем она насчитала, отпустила герду.
и вот наша героиня приближается к чертогам снежной королевы.
но чем ближе она подходила, тем сильнее были вьюги и ветры.
чтобы герде, мы должны решить от снежной королевы, тогда вьюги и ветры затихнут.
от снежной королевы
в замке снежной королевы 132 комнаты, 98 комнат закрыты на ключ. во сколько комнат можно попасть в замке снежной королевы?
График прямой пропорциональности 11. Область определения этой функции – множество всех чисел.
2. Найдем некоторые соответственные значения переменных х и у.
Если х = -4, то у = -2.
Если х = -3, то у = -1,5.
Если х = -2, то у = -1.
Если х = -1, то у = -0,5.
Если х = 0, то у = 0.
Если х = 1, то у = 0,5.
Если х = 2, то у = 1.
Если х = 3, то у = 1,5.
Если х = 4, то у = 2.
3. Отметим в координатной плоскости точки, координаты которых мы определили в пункте 2. Отметим, что построенные точки принадлежат некоторой прямой.
4. Определим, принадлежат ли этой прямой другие точки графика функции. Для этого найдем координаты еще нескольких точек графика.
Если х = -3,5, то у = -1,75.
Если х = -2,5, то у = -1,25.
Если х = -1,5, то у = -0,75.
Если х = -0,5, то у = -0,25.
Если х = 0,5, то у = 0,25.
Если х = 1,5, то у = 0,75.
Если х = 2,5, то у = 1,25.
Если х = 3,5, то у = 1,75.
Построив новые точки графика функции, замечаем, что они принадлежат той же прямой.
Если мы будем уменьшать шаг наших значений (брать, например, значения х через 0,1; через 0,01 и т. д.), мы будем получать другие точки графика, принадлежащие той же прямой и расположенные все более близко друг от драга. Множество всех точек графика данной функции есть прямая линия, проходящая через начало координат.
Т. о., график функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, есть прямая, проходящая через начало координат.
Если область определения функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, состоит не из всех чисел, то ее графиком служит подмножество точек прямой (например, луч, отрезок, отдельные точки).
Для построения прямой достаточно знать положение двух ее точек. Поэтому график прямой пропорциональности, заданной на множестве всех чисел, можно строить по любым двум его точкам (в качестве одной из них удобно брать начало координат).
Пусть, например, требуется построить график функции, заданной формулой у = -1,5х. Выберем какое-либо значение х, не равное 0, и вычислим соответствующее значение у.
Если х = 2, то у = -3.
Отметим на координатной плоскости точку с координатами (2; -3). Через эту точку и начало координат проведем прямую. Эта прямая – искомый график.
Основываясь на данном примере, можно доказать, что График прямой пропорциональности 2всякая прямая, проходящая через начало координат и не совпадающая с осями, является графиком прямой пропорциональности.
Доказательство.
Пусть дана некоторая прямая, проходящая через начало координат и не совпадающая с осями. Возьмем на ней точку с абсциссой 1. Обозначим ординату этой точки через k. Очевидно, что k ≠ 0. Докажем, что данная прямая является графиком прямой пропорциональности с коэффициентом k.
Действительно, из формулы у = kх следует, что если х = 0, то у = 0, если х = 1, то у = k, т. е. график функции, заданной формулой у = kх, где k ≠ 0, есть прямая, проходящая через точки (0; 0) и (1; k).
Т. к. через две точки можно провести только одну прямую, то данная прямая совпадает с графиком функции, заданной формулой у = kх,
Пошаговое объяснение: