Изначально в коробке было 81 конфета. Во второй коробке лежало x яблок, но потом из нее съели y яблок, и чтобы две коробки не занимали много места, решили пересыпать оставшиеся яблоки в коробку с конфетами. Сколько предметов теперь лежит в первой коробке?
Итак, у нас есть числа на гранях: 1,2,3,4,5,6. Мы знаем, что сумма неких четырёх чисел была равна 12. Какие это могли быть числа? Рассмотрим все варианты: 1+2+3+6 = 1+2+4+5 И в общем-то всё, все прочие дадут сумму больше. Теперь рассмотрим числа, которые дают сумму 15: 1+3+5+6 = 2+3+4+6 Теперь рассмотрим все варианты. Если в первом броске было 1+2+3+6, то друг против друга на этом кубике точно находятся числа 4 и 5(отсутствующие в сумме). Однако хотя бы одно из этих чисел присутствует во втором броске - значит этот вариант невозможен. Если в первом броске было 1+2+4+5, то друг против друга стоят 3 и 6. Этот вариант вполне подходит под оба возможных результата второго броска.Таким образом, точно можно сказать, что против тройки на кубике стоит шестёрка.
P.S. На привычных нам игральных кубиках сумма противоположных граней равна семи, т.е. против единицы стоит шестёрка и т.д. Но это так, полезный факт, не относящийся к задаче)
Чтобы пронумеровать страницы книги, использовали 1161 цифр. Сколько в этой книге станиц?
На первый десяток страниц использовали 11 цифр: 1 - 9; 10 На обозначение страниц во втором и последующих десятках использовалось по 2 цифры. Таких страниц 89. Замыкает первую сотню страниц число 100, на обозначение которого использовано 3 цифры. Всего в первой сотне использовали цифр 11 + 89*2 + 3 = 192 Во второй и последующих сотнях каждое число использует 3 цифры. Поэтому: (1161 - 192) : 3 = 323 (стр.) Тогда во всей книге: 323 + 100 = 423 (стр.)
