D) - неверно.
Пошаговое объяснение:
А) - верно - среди натуральных чисел есть наименьшее число - 0;
B) - верно, например: число 135
1+3+5=9, 9 делится на 3, значит число 135 делится на 3
135:3=45;
C) - верно, произведение 2-х последовательных чисел - четное число, например: 11*12=132; 13*14=182;
D) - не верно, так как простые числа имеют только 2 делителя: 1 и само число. Например: 11:1:11; 17:1:17;
Все числа, имеющие больше 2-х делителей, к простым числам не относятся, например: 15:1:3:5; 33:1:3:11
Е) - верно, если сумма цифр натурального числа делится на 9, то это число делится на 9, например:
234, 2+3+4=9, 9 делится на 9, значит
234 делится на 9
234:9=26
Найдите критические точки функции и определите, какие из них является точками максимума и минимума.
Находим производную и приравниваем её нулю:
y' = -2x + 12 = 0.
x = 12/2 = 6.
То есть критическая точка только одна.
Это следует из того, что график заданной функции - парабола ветвями вниз (коэффициент перед х² отрицателен).
У такой параболы есть только максимум в её вершине Хо.
Хо = -в/2а = -12/2*(-1) = 6.
Можно провести исследование по знаку производной вблизи критической точки.
х = 5.5 6 6.5
y' = -2x + 12 1 0 -1.
Если производная меняет знак с + на - то это максимум функции, минимума нет.
3) найдите наибольшее и наименьшее значение функции: y=x^4-8x^2-9 на промежутке [-1;3].
y' = 4x³ -16x = 0.
4x(x²-4) = 0.
Имеем 3 корня: х = 0, х = 2 и х = -2.
х = -2.5 -2 -1.5 -0.5 0 0.5 1.5 2 2.5
y' = 4x³ -16x -22.5 0 10.5 7.5 0 -7.5 -10.5 0 22.5.
х = -2 и 2 это минимум, у = -25.
х = 0 это максимум, у = -9