ответ: y = x + C/x
Пошаговое объяснение:
y' + (y / x) = 2
Диф уравнение первого порядка
Введем новую переменную z = y - x
и приведем у равнение к уравнению с разделяющимися переменными
Та как z = y - x, то y = z + x
y' = z' + 1
Следовательно можно записать
z' + 1 + ((z+x) / x) = 2
z' + 1 + (z/ x) + 1 = 2
z' + (z/ x) = 0
z' = - z/ x
z'/z = -1/ x
dz/z = -dx/x
Интегрируем обе части уравнения
ln(z) = -ln(x) + ln(C)
ln(z) = ln(C/x)
z = C/x
Находим исходную функцию у
y = z + x = x+C/x
Пошаговое объяснение:
a) = 2 44/48 + 27/48 = 2 71/48 = 3 23/48
б) = 5/30 - 2/30 = 3/30 = 1/10
в) = 42 * 8/7 = 48
г) = 12/7 * 49/8 = 21/2 = 10 1/2