В треугольнике АВС ∠А равен 60°, ∠В равен 70°, а радиус описанной окружности равен 3. Чему равно расстояние от центра описанной окружности до ортоцентра? Если ответ не выражается конечной десятичной дробью, округлите его до тысячных.
Николай не может быть мужем Анны, т.к. по условию задачи он младше ее, а муж должен быть старше жены. Федор и Мария - не муж и жена, т.к. (50-3):2 - не целое число. Степан и Елена - не муж и жена, т.к. (56-3):2 - не целое число. Пусть Николаю x+3 года тогда его жене x лет. Если Анне x+6 лет, то ее мужу должно быть x+9 л. Предположим, что муж Анны - Федор, тогда ему x+9 , а Марии 50-x-9 = 41-x. А мужу Марии 41-x+3 = 44-x . Николай не может быть мужем Марии, т.к. x + 3 = 44 - x; тогда 2x = 41; x - нецелое. Значит, муж Марии - Степан, ему 44-x лет, а Елене 56-(44-x) = x+12 лет. Но если Елена - жена Николая, и ей должно быть х лет. Это не подходит. Значит, муж Анны - Степан. Проверяем. Муж Анны - Степан, ему x+9 лет. Значит Елене 56-x-9 = 47-x лет. А мужу Елены 47-x+3 = 50-x лет. Проверим, может ли это быть Николай. 50 - x = x + 3; 2x = 47; x - нецелое, не может быть. В итоге муж Елены - Федор, ему 50-x лет. А Марии как раз x лет, и Мария - жена Николая. ответ: Николай - Мария, Федор - Елена, Степан - Анна.
У Пети на 5 яблок больше, чем у Ани. А у Ани 2 яблока. Сколько яблок у Пети? Вишневых конфет в тарелке на 3 больше, чем яблочных. Яблочных конфет - 7 штук. Сколько конфет в тарелке всего? В магазине продавались игрушки. Кукол на 8 меньше, чем машинок. Сколько кукол в магазине, если машинок 34? У бабушки есть рыжие и серые коты. Сколько рыжих котов, если серых на 3 меньше, чем рыжих, а рыжих всего 6? У Саши были машинки и лодки. Машинок 4, а лодок в 6 раз больше. Сколько всего лодок? У Кати 6 сумок, а у Маши в 2 раза больше. Сколько сумок у Маши и Кати вместе? В зоопарке много птиц и медведей. Птиц всего 12, а медведей в 3 раза меньше. Сколько медведей в зоопарке? В доме висят 4 картины с фруктами, а картин с морем в 2 раза меньше. Сколько всего картин в доме?
Федор и Мария - не муж и жена, т.к. (50-3):2 - не целое число.
Степан и Елена - не муж и жена, т.к. (56-3):2 - не целое число.
Пусть Николаю x+3 года тогда его жене x лет.
Если Анне x+6 лет, то ее мужу должно быть x+9 л.
Предположим, что муж Анны - Федор, тогда ему x+9 , а Марии 50-x-9 = 41-x.
А мужу Марии 41-x+3 = 44-x .
Николай не может быть мужем Марии, т.к. x + 3 = 44 - x; тогда 2x = 41; x - нецелое.
Значит, муж Марии - Степан, ему 44-x лет, а Елене 56-(44-x) = x+12 лет.
Но если Елена - жена Николая, и ей должно быть х лет.
Это не подходит. Значит, муж Анны - Степан. Проверяем.
Муж Анны - Степан, ему x+9 лет. Значит Елене 56-x-9 = 47-x лет.
А мужу Елены 47-x+3 = 50-x лет. Проверим, может ли это быть Николай.
50 - x = x + 3; 2x = 47; x - нецелое, не может быть.
В итоге муж Елены - Федор, ему 50-x лет. А Марии как раз x лет, и
Мария - жена Николая.
ответ: Николай - Мария, Федор - Елена, Степан - Анна.