1. lim ^2+3−1 \ 3^2− →∞ 2. закон движения точки по прямой задается формулой () = + + , где t – время (в секундах), s(t) – отклонение точки в момент времени t (в метрах) от начального положения. найдите мгновенную скорость движения точки в момент = c. 3. найдите производную функции. () = 5^10 4. найдите производную функции. = √ ∙ sin только x под корнем 5. найдите производную сложной функции. = √6 − 1 все под корнем
Определите концентрацию раствора, полученного при слиянии 150 г 30%-го и 250 г 10%-го растворов какой-либо соли.
Дано:
m1 = 150 г,
m2 = 250 г,
ω1 = 30%,
ω2 = 10%.
Найти: ω3.
Решение (метод пропорций).
Общая масса раствора:
m3 = m1 + m2 = 150 + 250 = 400 г.
Массу вещества в первом растворе находим методом пропорций, исходя из определения: процентная концентрация раствора показывает, сколько граммов растворенного вещества находится в 100 г раствора:
100 г 30%-го р-ра – 30 г в-ва,
150 г 30%-го р-ра – х г в-ва,
х = 150•30/100 = 45 г.
Для второго раствора составляем аналогичную пропорцию:
100 г 10%-го р-ра – 10 г в-ва,
250 г 10%-го р-ра – y г в-ва,
y = 250•10/100 = 25 г.
Следовательно, 400 г нового раствора содержит 45 + 25 = 70 г растворенного вещества.
Теперь можно определить концентрацию нового раствора:
400 г р-ра – 70 г в-ва,
100 г р-ра – z г в-ва,
z = 100•70/400 = 17,5 г, или 17,5%.