Question

Запишите уравнение прямой проходящей через точку пересечения 3х-2y=5 и 5х+4у=1 и параллельной графику прямой у=3х

Answer 1

y = 3x+4

Пошаговое объяснение:

1) Находим точку пересечения прямых 3х-2y=5 и 5х+4у=1:

$\left \{ {{3x-2y=5|*2} \atop {5x+4y=1}} \right.=\left \{ {{6x-4y=10} \atop {5x+4y=1}} \right. |+\\\\11x=11\\x=1\\\\5*1+4y=1\\4y=1-5\\4y=-4\\y=-1$

(1;-1) - искомая точка пересечения данных прямых

2) y=3x-5  => k=3

Уравнение прямой, параллельной прямой у=3х-5 запишем как

y=3x-b

Подставим в это уравнение координаты точки (1;-1) и найдём b:

-1 =3*1-b

-1-3=-b

-4=-b |*(-1)

b=4

Запишем полученное уравнение:

y = 3x+4

Итак. мы получили уравнение прямой, параллельной прямой у=3х-5 и проходящей через точку (1;-1) - точку пересечения прямых 3х-2y=5 и 5х+4у=1