Question

Решите с 997-999(В,Г)
С 1000-1003 (Б)

Answer 1

997.

в

$\int\limits6 \cos(x) dx = 6 \sin(x) + C\\$

г

$\int\limits( - \frac{16}{ \sin {}^{2} (x) } )dx = 16 ctgx + C \\$

998.

в

$\int\limits \frac{5}{2 \sqrt{x} } dx = \frac{5}{2} \times \frac{ {x}^{ \frac{1}{2} } }{ \frac{1}{2} } + C =5 \sqrt{x} + C \\$

г

$\int\limits \frac{20dx}{ {x}^{2} } = 20 \times \frac{ {x}^{ - 1} }{( - 1)} + C= - \frac{20}{x} + C \\$

999.

в

$\int\limits( {x}^{2} + \cos(x)) dx = \frac{ {x}^{3} }{3} + \sin(x) + C \\$

г

$\int\limits( {x}^{6} + \frac{1}{ \sin {}^{2} (x) } )dx = \frac{ {x}^{7} }{7} - ctgx + C \\$

1000.

б

$\int\limits( \frac{1}{2 \sqrt{x} } + x)dx = 2 \sqrt{x} + \frac{ {x}^{2} }{2} + C \\$

1001.

б

$\int\limits( - \frac{1}{ {x}^{2} } + {x}^{5} )dx = - \frac{ {x}^{ - 1} }{ - 1} + \frac{ {x}^{6} }{6} + C= \frac{1}{x} + \frac{ {x}^{6} }{6} + C\\$

1002.

$\int\limits(7 + 5x) {}^{13} dx = \frac{1}{5} \int\limits(7 + 5x) {}^{13} d(7 + 5x) = \\ = \frac{ {(7 + 5x)}^{14} }{70} + C$

1003.

$F(x) = \int\limits \frac{dx}{ \cos {}^{2} (x) } = tgx + C \\$

В точке М:

$- 1 = tg \frac{\pi}{4} + C \\ C= - 1 - 1 = - 2$

$F(x) = tgx - 2$