7. 
Пусть 
, количество корней от этого не изменится.
Рассмотрим функцию 
:
До точки экстремума функция возрастает, а после — убывает. Значит, это точка максимума. Максимальное значение функции равно 
. Прикинем график функции (см. рис. 1). Уравнение имеет 2 различных решения, если:
ответ: ![(0; \frac{\sqrt[3]{2}}{2})](/tpl/images/0445/7312/80965.png)
8. При изменении размеров пирамиды соотношения между соответственными элементами не изменятся, поэтому примем для простоты вычислений сторону основания за 1.
Рассмотрим первую пирамиду:
Пусть SKM — сечение пирамиды SABCD, где K и M — середины BC и AD соответственно. Тогда в это сечение попадает окружность, вписанная в треугольник SKM и касающаяся KM в точке S' (проекция точки S), SK в точке K'. Пусть ∠SKS' = α, KO₁ — биссектриса, тогда:
Учитывая, что угол находится в первой четверти, 
Рассмотрим вторую пирамиду:
Пусть S₁A₁C₁ — сечение пирамиды S₁A₁B₁C₁D₁. Это сечение содержит окружность, вписанную в треугольник S₁A₁C₁, касающуюся стороны A₁C₁ в точке S₁' (проекция точки S₁) и стороны S₁A₁ в точке A₁'. Пусть ∠S₁A₁S₁' = β, A₁O₂ — биссектриса. Тогда:
Решая аналогичное уравнение, получаем 
ответ: 4 : 3
Если совсем кратко, самые частые нарушения правил у школьников — это:
«аут» — когда мяч попадает за ограничительную линию баскетбольной площадки;«пробежка» и «пронос мяча» — один из игроков, который ведет мяч, делает 3 шага подряд, не ударяя при этом мяч рукой об пол, или вовсе бежит с мячом в руках;«нарушение 3-х секунд» — игрок находится более трех секунд под корзиной противника, при этом не владея мячом;«нарушение 5-ти секунд» — игрок с мячом не передает мяч другому игроку или не бросает в корзину противника более пяти секунд;«нарушение 8-ми секунд» — команда в течение восьми секунд не выводит мяч в зону противника;«нарушение 24-х секунд» — команда владеет мячом, но не забрасывает его в зону кольца противника в течение двадцати четырех секунд.«возвращение мяча» — команда при нападении, которая находится в зоне противника, возвращает его обратно в свою тыловую зону — это нарушение.
Пошаговое объяснение:
63 1/10 - 14 5/8 = 62 44/40 - 14 25/40= 48 19/40