Рассмотрим треугольник АСВ, в нём угол С=26, угол В=90, угол А=90-26=64 градуса по первому свойству прямоугольного треугольника (сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов). Теперь рассмотрим треугольник АОВ, так как его боковые стороны являются радиусами одной и той же окружности, то треугольник равнобедренный, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны, причём равны 64 градуса (угол ВАС=углу ВАО, а так как сумма всех углов треугольника равна 180 градусов, то угол ВОА=180-64-64=52. Углы ВОАиАОD являются смежными, а по свойству смежных углов их сумма равна 180 градусов,тогда угол АОD=180-52=128 градусов.
1) 1280 + 250 = 1530(манд.) стало в двух ящиках 2) Во 2-ом ящике - 1 часть от всех мандаринов, в 1-ом ящике в 2раза больше, значит 2 части 2 + 1 = 3(части) мандаринов 3) 1530 : 3 = 510(манд.) стало во 2-ом ящике 4) 510 * 2 = 1020 (манд.) стало в 1-ом ящике 5) 1020 - 250 = 770(манд) ответ: 770 мандаринов было первоначально в 1-ом ящике.
1) 200 * 7/10 = 140(яблок) было в большой корзине 2) 200 - 140 = 60 (яблок) было в 2-х маленьких корзинах 3) 60 : 2 = 30(яблок) ответ: 140 яблок в большой корзине; по 30 яблок в каждой маленькой корзине.
Пошаговое объяснение:
Система уравнений:
2x₁-x₂+2x₃=0
4x₁+x₂+4x₃=6
x₁+x₂+2x₃=4
Метод Крамера.
| 2 -1 2 |
Δ= | 4 1 4 |=(2·1·2)+(-1·4·1)+(2·4·1)-(2·4·1)-(-1·4·2)-(2·1·1)=4-4+8-8+8-2=6
| 1 1 2 |
| 0 -1 2 |
Δ₁=| 6 1 4 |
| 4 1 2 |
Δ₁=(0·1·2)+(-1·4·4)+(2·6·1)-(0·4·1)-(-1·6·2)-(2·1·4)=0-16+12-0+12-8=0
x₁=0/6=0
| 2 0 2 |
Δ₂=| 4 6 4 |
| 1 4 2 |
Δ₂=(2·6·2)+(0·4·1)+(2·4·4)-(2·4·4)-(0·4·2)-(2·6·1)=24+0+32-32-0-12=12
x₂=12/6=2
| 2 -1 0 |
Δ₃=| 4 1 6 |
| 1 1 4 |
Δ₃=(2·1·4)+(-1·6·1)+(0·4·1)-(2·6·1)-(-1·4·4)-(0·1·1)=8-6+0-12+16-0=6
x₃=6/6=1
ответ: x₁=0; x₂=2; x₃=1.
Метод Гаусса.
| 2 -1 2 | 0 | | 2 -1 2 | 0 |
| 4 1 4 | 6 | | 4-2·2 1+1·2 4-2·2 | 6-0·2 |
| 1 1 2 | 4 | | 1 1 2 | 4 |
| 2 -1 2 | 0 |
| 0 3 0 | 6 |
| 1-2·(1/2) 1+1·(1/2) 2-2·(1/2) | 4-0·(1/2) |
| 2 -1 2 | 0 | | 2-0·(-1/3) -1-3·(-1/3) 2-0·(-1/3) | 0-6·(-1/3) |
| 0 3 0 | 6 | | 0 3 0 | 6 |
| 0 3/2 1 | 4 | | 0 3/2 1 | 4 |
| 2 0 2 | 2 | | 2 0 2 | 2 |
| 0 3 0 | 6 | | 0 3 0 | 6 |
| 0 3/2 1 | 4 | | 0 -0·1/2 3/2 -3·1/2 1 -0·1/2 | 4 -6·1/2 |
| 2 0 2 | 2 | |2-0·2 0-0·2 2-1·2 | 2-1·2 |
| 0 3 0 | 6 | | 0 3 0 | 6 |
| 0 0 1 | 1 | | 0 0 1 | 1 |
| 2 0 0 | 0 |
| 0 3 0 | 6 |
| 0 0 1 | 1 |
Полученная система уравнений:
2x₁=0; x₁=0
3x₂=6; x₂=6/3=2
x₃=1
ответ: x₁=0; x₂=2; x₃=1.