в равнобедренном треугольнике авс с основанием бс проведена медиана ам. найдите медиану ам, если пириметр треугольника абс равен 64см, а периметр треугольника абм равен 48 см
Если за 1 ход можно взять от 1 до 7 грибов, то нужно играть так, чтобы в конце противнику осталось 8 грибов. А до этого нужно брать грибы так, чтобы в сумме с противником взять 8 грибов. То есть должно оставаться 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72, 80, 88, 96. Значит, первым ходом Ежик брал 3 гриба и оставлял 96. Потом Тигренок берет, например, 5 грибов, а ежик 3, тигренок 4, и ежик 4, тигренок 1, а ежик 7, и так далее. В сумме каждый раз 8 грибов. В итоге ежик оставляет тигренку 8 грибов, и сколько бы тот ни взял, ежик выигрывает.
САМОЕ БОЛЬШОЕ ОЗЕРО Самое большое в мире озеро — Каспийское, которое из-за размеров даже зовут морем. Озеро имеет площадь 376 тысяч квадратных километров и наибольшую глубину 1025 метров. САМОЕ ГЛУБОКОЕ ОЗЕРО Самое глубокое озеро в мире — Байкал. Средняя глубина озера 730 метров, самая глубокая отметка 1620 метров. Сибирское озеро Байкал является самым большим на планете природным запасником пресной воды, которой в нем около 23 тысяч кубических километров. Это больше, чем в Балтийском море. Площадь Байкала — 31,5 тысячи квадратных километров.
1) Пусть х см - боковая сторона ΔАВС;
у см - основание ΔАВС
тогда (2х+у) см - периметр ΔАВС
Получаем первое уравнение:
2х + у = 64
2) Так как АМ - медиана, то ВМ = 0,5у
Пусть АМ = m
тогда (х + 0,5у + m) см периметр ΔАВМ
Получаем второе уравнение:
х + 0,5у + m = 48
Умножим обе части его на 2 и получим:
2х +у + 2m = 96
3) Из первого уравнения известно, что 2х + у = 64
Подставим во второе уравнение:
64 + 2m = 96
2m = 96 - 64
2m = 32
m = 32 : 2
m = 16 см - медиана АМ.
ответ: 16 см
Можно решить 2-м .
1) 64 : 2 = 32 см - половина периметра ΔАВС, иначе это сумма боковой стороны и половины основания, которые есть в периметре АВМ.
2) 48 - 32 = 16 см - третья сторона ΔАВМ, она же медиана АМ для ΔАВС.
ответ: 16 см