Question

При каких натуральных x выражение x^2-4x+11 является квадратом натурального числа?

Answer 1

Выделяем полный квадрат $x^{2} -4x+11=( x^{2} -4x+4)+7=(x-2)^{2}+7$
выражение X^2-4X+11 является квадратом натурального числа при 
$(x-2)^{2}=9$ тогда $x-2=3;x=5$
при $x-2=-3;x=-1$ получаем не натуральное х
ответ х=5