Для вычисления длины дуги данной линии нам понадобится знание о дуге окружности и ее радиусе.
Дуга окружности - это часть окружности, ограниченная двумя точками на окружности. В нашем случае, у нас есть дуга окружности от точки A до точки C.
Для вычисления длины дуги мы сначала должны вычислить длину окружности, на которой находится эта дуга. Для этого нам понадобится знание радиуса окружности.
На картинке нам даны два радиуса: AC и BC. Но необходимо выбрать один из них. Возьмем радиус AC, так как эта линия является внутренней для дуги окружности.
Теперь мы знаем радиус окружности - AC, и можем вычислить ее длину, используя формулу длины окружности:
L = 2 * π * r,
где L - длина окружности, π - число пи (примерно равно 3.14), а r - радиус окружности.
Подставляя известные значения, получаем:
L = 2 * 3.14 * AC.
Теперь, чтобы вычислить длину дуги, мы должны знать, какая часть окружности занимается этой дугой.
На картинке показан угол AOC, который составляет 60 градусов. Мы знаем, что целая окружность равна 360 градусам.
Чтобы найти часть окружности, занимаемую дугой, мы должны вычислить, какая часть от 360 градусов составляет 60 градусов. Для этого мы можем использовать пропорцию:
60 градусов / 360 градусов = x / L,
где x - длина дуги.
Переставляя уравнение для решения относительно x, получаем:
x = (60 / 360) * L.
Теперь мы можем подставить значение L в это уравнение:
x = (60 / 360) * (2 * 3.14 * AC).
Используя калькулятор, мы можем получить конечный ответ:
Таким образом, мы можем вычислить длину дуги данной линии, используя формулу x = 0.1667 * (2 * 3.14 * AC). Подставьте значение AC и выполните необходимые вычисления для получения конечного ответа с точностью до двух знаков после запятой.
Пошаговое объяснение:
По теореме Виета: