Пошаговое объяснение: Для того чтобы найти х из уравнения 4x - 2y + 11 = 0, зная что y = -1,5, необходимо y подставить в уравнение и получится:
4х - 2 * (-1,5) + 11 = 0.
Преобразуем данное уравнение, умножив -2 на -1,5 и получится:
4х + 3 + 11 = 0.
Затем необходимо преобразовать уравнение, сложив 3 и 11 и получится:
4х + 14 = 0.
Далее переносим 14 в правую часть уравнения и получится:
4х = - 14.
Для того чтобы найти х необходимо -14 разделить на 4 и получится:
х = -14 / 4,
х = -3,5.
ответ: х = -3,5.
1) Найти области определения и значений данной функции f.
Для аргумента и функции нет ограничений: их значения - вся числовая ось.
2) Выяснить, обладает ли функция особенностями, облегчающими исследование, т. е. является ли функция f: а) четной или нечетной:
f(-x)=(-x)³−1 = -x³−1 = -(x³+1). Значит, функция не чётная и не нечётная.
б) не периодическая.
3) Вычислить координаты точек пересечения графика с осями координат:
- пересечение с осью Оу (х = 0), у = -1.
- пересечение с осью Ох (у = 0), x³−1 = 0, x³ = 1, x = ∛1 = 1.
4) Найти промежутки знакопостоянства функции f.
На основе нулей функции имеем:
- функция отрицательна при х < 1 (x ∈ (-∞; 1),
- функция положительна при х > 1 (x ∈ (1; +∞).
5) на каких промежутках функция f возрастает, а на каких убывает.
Найти точки экстремума, вид экстремума (максимум или минимум) и вычислить значения f в этих точка.
Находим производную функции и приравниваем нулю.
y' = 3x² = 0, x = 0 это критическая точка. Находим знаки производной левее и правее этой точки. Так как переменная в квадрате, то знак её положителен. Значит, функция на всей области определения возрастает.
Поэтому не имеет ни минимума, ни максимума.
6) Вторая производная y'' = 6x. Поэтому в точке х = 0 функция имеет перегиб. При x < 0 график функции выпуклый, при x > 0 вогнутый.
7) Асимптот функция не имеет.