Максимально возможная суммарная площадь обзора
Sобщ.=216.6046 ед.²
Пошаговое объяснение:
Поскольку в задании чётко не ограничен минимальный радиус обзора охотников, то примем его за 0 (охотник уснул).
Площадь обзора каждого из охотников представляет собой круг.
Формула площади круга:
S=πR².
Как видно из формулы площади круга, зависимость от радиуса обзора - квадратичная. Это говорит о том, что для получения максимальной площади обзора, лучше получить один максимально большой круг и два оставшихся небольших, чем два одинаковых и один поменьше или три примерно одинаковых круга. Справедливость этого утверждения подтверждает форма графика квадратичной параболы, и понимание того, что при суммировании площадей мы выполняем "линейную" операцию.
Для того, чтобы определить максимальный круг обзора, нам нужно вычислить расстояния между точками, в которых расположены охотники. Для удобства обозначим точки буквами А(4;9), В(5;1); С(12;7).
Найдем АВ: 
Найдем АС: 
Найдем ВС: 
Значит "отдаем приоритет" охотнику в точке С, т.к. два самых длинных расстояния АС и ВС связаны с этой точкой. Охотника в точке А - "усыпляем", т.е. даём ему радиус обзора, равный 0, при этом он вырождается в точку с площадью, равной нулю.
Радиус обзора охотника в точке С принимаем равным АС, иначе если его принять бОльшим, то в площадь обзора включится точка А, что равносильно пересечению участков охотников.
Тогда получаем три площади обзора с радиусами:
0; АС; (ВС-АС)
Вычислим эти площади.
Для точки А: Sa=0 ед.²
Для точки С: Sc=π*АС²=213,6283 ед.²
Для точки В: Sb=π*(BC-АС)²=2.9763 ед.²
Sобщ.=0+213,6283+2,9763=216.6046 ед.²
На рисунке прилагаю 3 возможных варианта обзоров охотников из которых только последний (крайний справа) - правильный.
Стало 14400 попугаев и 31200 страусов
Пошаговое объяснение:
1) Введем обозначения:
p = число попугаев
s - число страусов
2) На птицеферме было попугаев в 2 раза больше, чем страусов - значит p=2s
3) Через некоторое время число попугаев увеличилось на 20% - значит добавилось 20%*p попугаев = 0.2p попугаев. Число страусов увеличилось на 30% -то есть добавилось 30%*s = 0.3s страусов. Итого добавилось 0.2p+0.3s голов (У страуса и у попугая по одной голове :) )
4) При этом оказалось, что число попугаев и страусов увеличилось
всего на 8400 голов. Если объединить это условие с тем, что получили в пункте 3, то получаем
0.2p+0.3s = 8400
Из пункта 2 знаем, что p=2s - подставим это выражение в уравнение 0.2p+0.3s = 8400 :
0.2*2s+0.3s = 8400
0.4s+0.3s = 8400
0.7s = 8400
s=8400/0.7 = 12000
p=2*s=2*12000=24000
Необходимо ответить, сколько стало на птицефepмe попугаев и страусов.
Было попугаев 12000 и страусов 24000
Добавилось 20% попугаев = 0.2*12000 = 2400 - стало 12000+2400=14400 попугаев
Добавилось 30% страусов = 0.3*24000 = 7200 - значит стало
24000+7200 = 31200 страусов