Question

Нужно решить дифференциальное уравнение

Answer 1

${e}^{ - 8x} dy = \sqrt{ {y}^{2} + 6 } dx \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{ {y}^{2} + 6} } = \int\limits \frac{dx}{e {}^{ - 8x} } \\ \int\limits \frac{dy}{ \sqrt{ {y}^{2} + ( \sqrt{6} ) {}^{2} } } = \frac{1}{8} \int\limits {e}^{8x} (8x) \\ ln( |y + \sqrt{ {y}^{2} + 6} | ) = \frac{1}{8} {e}^{8 x } + C$

общее решение