Добрый день! Давайте разберемся вместе с этой задачей.
У нас есть пять карточек с цифрами, и мы хотим расположить их в порядке от 1 до 5. Начальное положение карточек – это: 1, 3, 5, 4, 2.
Нам нужно найти наименьшее число ходов, которое потребуется, чтобы расставить карточки в нужном порядке.
Давайте представим, что каждый ход мы меняем местами две карточки. Чтобы расставить все карточки в нужном порядке, нам нужно отсортировать их по возрастанию.
Если мы посмотрим на начальную позицию карточек, мы увидим, что 1 уже находится на своем месте, и нам нужно переместить остальные четыре карточки.
Попробуем найти оптимальный способ сортировки карточек.
Давайте рассмотрим две карточки, которые находятся не на своем месте – 3 и 5. Мы можем поменять их местами одним ходом. После этого получим следующую последовательность: 1, 5, 3, 4, 2.
Теперь у нас осталось три карточки, которые не на своем месте – 5, 3 и 4. Заметим, что карточку 5 мы уже поставили на свое место. Но 3 и 4 на свое место неудобно поставить сразу, так что нам нужно их поменять местами.
Обменяем карточки 3 и 4 одним ходом: получим последовательность 1, 5, 4, 3, 2.
Теперь у нас осталось две карточки, которые не на своем месте – 4 и 3. Мы опять можем их поменять местами одним ходом: получим 1, 5, 3, 4, 2.
Теперь у нас осталась одна неправильно расположенная карточка – 3. Мы можем ее поставить на свое место, выполнив один ход: 1, 5, 2, 4, 3.
Итак, мы нашли оптимальную последовательность ходов, чтобы расставить все карточки в нужном порядке. Нам потребовалось всего 4 хода.
Окончательный ответ: наименьшее число ходов, которое потребуется, чтобы расставить все карточки в порядке 1, 2, 3, 4, 5, - это 4 хода.
На чертеже изображены две машины, движущиеся на одной трассе. Первая машина движется со скоростью 45 км/ч, а вторая машина движется со скоростью 30 км/ч. Расстояние между машинами составляет 60 км. Найдите время, через которое вторая машина догонит первую.
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнение движения, которое связывает скорость, расстояние и время.
В этой задаче нам известны скорости обеих машин и расстояние между ними. Мы ищем время, поэтому обозначим его буквой "t".
Скорость можно выразить как расстояние, разделенное на время. Для первой машины это будет 45 км/ч, а для второй 30 км/ч.
Из условия задачи известно, что расстояние между машинами равно 60 км.
Теперь мы можем составить уравнения движения для каждой машины. Для первой машины уравнение будет выглядеть следующим образом:
расстояние = скорость × время
60 = 45t
Для второй машины уравнение будет:
расстояние = скорость × время
60 = 30t
Мы можем решить эти уравнения, чтобы найти значение времени "t".
Решение первого уравнения:
60 = 45t
t = 60 / 45
t = 4/3
t = 1,33 часа
Решение второго уравнения:
60 = 30t
t = 60 / 30
t = 2 часа
Итак, получается, что вторая машина догонит первую через 1,33 часа или 2 часа (в зависимости от того, какого времени нам требуется - десятичного или в минутах).
У нас есть пять карточек с цифрами, и мы хотим расположить их в порядке от 1 до 5. Начальное положение карточек – это: 1, 3, 5, 4, 2.
Нам нужно найти наименьшее число ходов, которое потребуется, чтобы расставить карточки в нужном порядке.
Давайте представим, что каждый ход мы меняем местами две карточки. Чтобы расставить все карточки в нужном порядке, нам нужно отсортировать их по возрастанию.
Если мы посмотрим на начальную позицию карточек, мы увидим, что 1 уже находится на своем месте, и нам нужно переместить остальные четыре карточки.
Попробуем найти оптимальный способ сортировки карточек.
Давайте рассмотрим две карточки, которые находятся не на своем месте – 3 и 5. Мы можем поменять их местами одним ходом. После этого получим следующую последовательность: 1, 5, 3, 4, 2.
Теперь у нас осталось три карточки, которые не на своем месте – 5, 3 и 4. Заметим, что карточку 5 мы уже поставили на свое место. Но 3 и 4 на свое место неудобно поставить сразу, так что нам нужно их поменять местами.
Обменяем карточки 3 и 4 одним ходом: получим последовательность 1, 5, 4, 3, 2.
Теперь у нас осталось две карточки, которые не на своем месте – 4 и 3. Мы опять можем их поменять местами одним ходом: получим 1, 5, 3, 4, 2.
Теперь у нас осталась одна неправильно расположенная карточка – 3. Мы можем ее поставить на свое место, выполнив один ход: 1, 5, 2, 4, 3.
Итак, мы нашли оптимальную последовательность ходов, чтобы расставить все карточки в нужном порядке. Нам потребовалось всего 4 хода.
Окончательный ответ: наименьшее число ходов, которое потребуется, чтобы расставить все карточки в порядке 1, 2, 3, 4, 5, - это 4 хода.