Пошаговое объяснение:
а) Уравнение окружности с центром в точке (x₀;y₀) и радиуса R
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
1) найдем координаты центра окружности
центр окружности это середина диаметра
координаты середины отрезка определяются по формуле
x₀=(x₁+x₂)/2 ; y₀=(y₁+y₂)/2
x₀=(2+6)/2=4 ; y₀=(12+8)/2=10
(4; 10) - координаты центра окружности
2) найдем радиус
для этого найдем диаметр и поделим его пополам
по формуле расcтояние между двумя точками
IАВI=√((x₁-x₂)²+(y₁-y₂)²)
IАВI=√((2-6)²+(12-8)²)=√((-4)²+4²)=√32=2√8
R=AB/2=(2√8)/2=√8
R²=8
R=√8=2√2
3)
(4; 10) - координаты центра окружности b
R²=8 - квадрат радиуса подставим в уравнение
(x-x₀)²+(y-y₀)²=R²
(x-4)²+(y-10)²=8
б) Длина окружности -2πR=2π2√2=4π√2≈4*3,14*1,41=17,71
Далеко-далеко, за лісами і горами є велика країна – Математика. Вона має багато міст: Місто Рівнянь, Місто Кутів, Місто Фігурне…
Міста живуть у мирі, допомагають сусіднім поселенням, коли у тих щось негаразд. Але мешканці Міста Звичайних Дробів і Міста Десяткових Дробів не дружать.
Ось, наприклад, десятковий дріб 0,003-й зустрічає звичайного дроба 2/113-го. Звичайний каже:
- Ти що тут робиш, нульбублику?
- А ти що дивишся, недесятковий телепню? Люди нас більше люблять, бо нами легше користуватися!
- Ні, нас! Бо ми частіше їм трапляємося!...
Ось такі суперечки можна гати, коли зустрічаються дроби "різної масті".
Одного дня, у 4/113-го - двоюрідного брата дробу 2/113-го народився син. Назвали його 4/114-м. Маленький дробик ріс дуже допитливим і дивувався, чому звичайні дроби не дружать з десятковими. Батько пояснив:
- Бо ми найкращі! Ті нульбублики ще сперечаються з нами, ніби вони кращі. І завжди скрізь лізуть, щоб це показати!..
Але коли синові прийшла пора вибирати собі долю, 4/114-й поїхав до Міста Десяткових Дробів. Це рішення було остаточним, бо на це було три пояснення.
По-перше, 4/114-й ще ніколи не був у цьому Місті.
По-друге, він хотів дізнатися, які дроби кращі, та чи десяткові і справді такі злі, як казав про них тато.
І по-третє, дробик 4/114-й хотів примирити ці два великі Міста. Перше, що він почув там, було:
- О ні! Та тут потрібен звичайний дріб! Ось тут, бачиш написано: «Назви три звичайні дроби, більші за 0,3 і менші за 1/20»?
- Не переймайтеся! Ми ж дроби. Мусимо допомагати, а не воювати з дробами «іншої масті», - зголосився 4/114-й дробик. Будемо друзями?
Спочатку дробики 0,04-й і 0,05-й (так їх звали) відмовлялися знайомитись і навіть ображали 4/114-го. Але згодом передумали, роздивились прибульця, розговорились і врешті-решт так подружилися, що стали нерозлийвода.
Коли Мер Міста Десяткових Дробів 0,3-й дізнався, що на його території звичайний дріб, він оскаженів.
- Що цим дурням тут потрібно?!..
Саме тоді у його палац зайшов 4/114-й. Реакція Мера спочатку була така ж, як і у нових друзів звичайного дробика. Але згодом вони стали товаришами. Попри різницю років, різне походження буває, що мер з дитиною таки можуть бути товаришами!
Відтоді мешканці Міст Звичайних і Десяткових Дробів помирилися, бо зрозуміли, що у Математиці навіть найдрібніший математичний значок відіграє важливу роль.
Пошаговое объяснение:
8(2,5-1,5x)=24,5-1,5(5+2x)
20-12x=24,5-7,5-3x
-12x+3x=24,5-7,5-20
-9x=-3
x=-3:(-9)
x=1/3