Одна бригада за 5 дней убирает урожай с 60 га посевных площадей, а второй для этого требуется на один день больше. с какой площади смогут убрать урожай эти бригады за 4 дня совместной работы.
Пусть А - множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре, Г - множество абитуриентов, решивших задачу по геометрии, Т- множество абитуриентов, решивших задачу по тригонометрии. Дано |А|=20, |Г|=18, |Т|=18, |А∩Г|=8,|А∩Т|=9, |Г∩Т|=8. Т.к. из 40 учащихся 3 не решили ни одной задачи, то |А∪Г∪Т|=40-3=37 человек решили хотя бы 1 задачу.
Формула включений и исключений для трёх множеств. Для любых конечных множеств A, B и C справедливо равенство |A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| − |A ∩ B| − |B ∩ C| − |A ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|. Отсюда получаем: |A ∩ Г ∩ Т|=|A ∪ Г ∪ Т| - |A| - |Г| - |Т| + |A ∩ Г| + |Г ∩ Т| + |A ∩ Т| |A ∩ Г ∩ Т|=37-20-18-18+8+9+8=6 человек решило 3 задачи ответ: 6 человек.
Первые телефонные компании заработали в москве и петербурге практически одновременно — в июле 1882 года. правда, в москве 1 июля 1882 года, говоря современным языком, началась коммерческая эксплуатация сети местной телефонии, а в петербурге она проработала до конца октября того же года в тестовом режиме. при этом в петербурге 29 октября 1882 года — в первый день коммерческого предоставления услуг — насчитывалось 259 телефонных абонентов, а в москве на тот же день (то есть по итогам четырех месяцев полномасштабной работы) — 200 пользователей. к тому же из петербурга еще в 1879 году был совершен первый в российской междугородный звонок — в малую вишеру. таким образом, две вечно соревнующиеся друг с другом российские столицы в ситуации с первенством в области связи могут легко сойтись на паритетных правах. потребность в телефоне у человека назрела ещё в древности. у персидского царя кира (vi век до н. э.) состояло для этой цели на службе 30 000 человек, именуемых «царскими ушами». располагаясь на вершинах холмов и сторожевых башен в пределах слышимости друг друга, они передавали сообщения, предназначенные царю, и его приказания. греческий диодор сицилийский (i век до н. э.) свидетельствует, что за день, известия по такому телефону передавались на расстояние тридцатидневного перехода. во время войны с цезарем, о продвижении его армии галлы передавали с расставленных цепочкой крикунов. эффективность такого способа была налицо: посредством своей «луженой» глотки профессиональные крикуны передавали ценную информацию за день со скоростью 100 км/ч… в то время, как посыльным требовались недели и месяцы. а в средневековых постройках пскова учёные обнаружили «беспроволочные» телефоны- узкие секретные ходы проложенные в стенах. с их велись переговоры, передавались и принимались сообщения. уже намного позже хук придумал устройство, звук посредством натянутой между двумя мембранами бечевки. а французский био изобрёл агрегат говорить по которому можно было с труб. настоящий прорыв в телефонизации произошел лишь в 1875 г. в один из ноябрьских дней, патентное бюро г. бостона переступил 29- летний профессор органов речи местного университета а. bell. он вручил служащим заявку на изобретение «аппарата для передачи звуков на некоторое расстояние при электричества.» опоздай он на пару часов и все лавры- изобретателя телефона достались бы э. грэю, который в тот же день обратился с аналогичной заявкой в упомянутую патентную контору. в основе изобретений была способность преобразовывать звуковые колебания в электрические и наоборот. совершенствование новой «игрушки» началось сразу. американский изобретатель девид юз в качестве передатчика предложил использовать микрофон с угольной колодкой, а учёный м. махальский (1878 с угольным порошком. для большей «дальнобойности» связи м.дешевов помещает в телефонный аппарат трансформатор. поначалу изобретение белла сочли не прорывом за границы возможного, а безделушкой, годной либо лишь для развлечений, либо для использования слабослышащими.
