задача 1
пускай рубин стоит х,а сапфир у денег тогда 3х>4у
умномим на 5 левую и правую часть тогда 15х>20у
теперь возьмем из вопроса 4х и 5у умножим на 4 и у нас выходити что нужно сравнить 16х и 20 у а если 15х>20у то и 16х>20у
ответ: четыре рубина дороже 5 сапфиров
задача 2 пускай скорость папы-пеликана будет 2х а мымы - х тогда мама-пеликан пролетит в 2 раза меньше чем папа-пеликан мама с места встречи (куда папа пролетел за 4 минуты) к гнезду мама будет лететь в 2 раза дольше тоесть 8 минут; 8+4=12
ответ:12
Задача 3
чтобы кватрат розрезать на квадраты поменьше мы должны его поделить на 4 и потом люьой квадрат сеов на 4 тоесть 6 выйти не может, 7 может (ответ нарисую) 8 быть тоже не может
ответ: Разложение выражения на множители
а) sin²x - 3 * sinx * cosx + 2 * cos²x = 0.
Выделим множители sinx и 2cosx за скобки:
sin²x - 3 * sinx * cosx + 2 * cos²x = 0;
sin²x - sinx * cosx - 2 * sinx * cosx + 2 * cos²x = 0;
sinx * (sinx - cosx) - 2 * cosx * (sinx - cosx) = 0.
Выделим множитель sinx - cosx за скобки:
(sinx - cosx) * (sinx - 2 * cosx) = 0.
Произведение ноль, когда один из множителей ноль:
[sinx - cosx = 0
[sinx - 2 * cosx = 0
[sinx = cosx
[sinx = 2 * cosx
[tgx = 1
[tgx = 2
[x = π/4 + πk, k ∈ Z
[x = arctg2 + πk, k ∈ Z
ответ: π/4 + πk; arctg2 + πk, k ∈ Z.
Разложение на множители
б) sinx * cosx - √3 * cos²x = 0.
Выделим множитель cosx за скобки:
cosx * (sinx - √3 * cosx) = 0.
Произведение ноль, если один из множителей ноль:
[cosx = 0
[sinx - √3 * cosx = 0
[cosx = 0
[sinx = √3 * cosx
[cosx = 0
[tgx = √3
[x = π/2 + πk, k ∈ Z
[x = π/3 + πk, k ∈ Z
ответ: π/2 + πk; π/3 + πk, k ∈ Z.
Приведение к квадратному уравнению
в) 3 * sin²x - 3 * sinx * cosx + 4 * cos²x = 0.
Проверим, cosx = 0 является ли решением уравнения? Для этого заменим cosx на 0:
3 * sin²x - 3 * sinx * 0 + 4 * 0 = 0;
sinx = 0.
Но функции синус и косинус не могут одновременно обращаться в ноль, поэтому cosx = 0 не является решением уравнения. Разделим обе части уравнения на cos²x:
3 * tg²x - 3 * tgx + 4 = 0.
Решим квадратное уравнение относительно tgx:
D = b² - 4 * a * c;
D = 3² - 4 * 3 * 4;
D = 9 - 48 = -39 < 0.
Дискриминант квадратного уравнения меньше нуля, следовательно, уравнение не имеет решений.
ответ: x ∈ Ø.
Пошаговое объяснение:
