Длина детской площадки 20 м, а ширина в 4 раза меньше. найдите периметр и площадь этой площади.

Question

Математика: Длина детской площадки 20 м, а ширина в 4 раза меньше. найдите периметр и площадь этой площади.

lvlupiq · Accepted Answer

Пусть О - точка пересечения медиан треугольника АВС. Треугольники AOP и BOM подобны по двум углам (два угла равны по условию, еще два угла вертикальные). Тогда:OBAO=OMPO
Так как медианы точкой пересечения делятся в отношении 2:1, то: 3/2BP3/2AM=3/1AM3/1BP
BPAM=AMBPAM2=BP2
AM=BP=1
Если медианы, проведенные к двум сторонам треугольника равны, то и сами стороны также равны. Значит, АС=ВС и треугольник АВС равнобедренный.

Рассмотрим треугольник АМС. По теореме косинусов, учитывая соотношение АС=2СМ, получим: −2⋅AC⋅CM⋅cosACB=2/3.

Ответ:2/3

MOGZ ответил