Так как -3п < α < -2п, что равносильно -п < α < 0 (мы прибавили к обеим частям 2п, что равно периоду синуса и косинуса), то угол α ∈ нижней полуплоскости (III четверть + IV четверть), где знак синуса отрицателен. Поскольку sinα·cosα = 1/5 > 0, то sinα и cosα должны быть одного знака
1) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 1)^2*(x + 2) = 0 (x - 1)^2 = 0 x - 1 = 0 x = 1
x + 2 = 0 x = - 2
2) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 1)(x - 3) = 0 x^2 = 1 x₁ = 1 x₂= - 1;
x - 3 = 0 x₃ = 3
3) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x - 4)^2*(x - 3) = 0 x - 4 = 0 x = 4
x - 3 = 0 x = 3
4) Произведение равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а другой при этом существует (x^2 - 4)(x + 1) = 0
(sinα + cosα)² = sin²α + 2sinα·cosα + cos²α = sin²α + cos²α + 2sinα·cosα =
Так как -3п < α < -2п, что равносильно -п < α < 0 (мы прибавили к обеим частям 2п, что равно периоду синуса и косинуса), то угол α ∈ нижней полуплоскости (III четверть + IV четверть), где знак синуса отрицателен. Поскольку sinα·cosα = 1/5 > 0, то sinα и cosα должны быть одного знака
⇒ α ∈ третьей четверти ⇒ sinα < 0, cosα < 0 ⇒ sinα + cosα < 0
ОТВЕТ: