Из бака,наполненного глицерином,отлили 8 л. затем долили бак водой и отлили 6 л смеси.после этого вновь долили бак водой,в результате получили смесь, содержащую 68% глицерина.найдите вместимость бака. заранее !
Х - вместимость бутыли, первоначальное содержание глицерина, из условия Х-8, осталось глицерина после первого слива 8/(Х-8) - соотношение вода/глицерин в бутыли после 1-го долива 6*8/(Х-8) - слито воды в составе 6 литров смеси В смеси после добавления 6 литров воды будет 8- 6*8/(Х-8) + 6 (литров)=14-6*8/(Х-8) Зная по условию, что содержание воды 100% - 68% = 32%, получаем к-во воды 0,32Х Составляем ур - е 14-6*8/(Х-8)= 0,32Х, решаем полученное квадратное ур-е, находим корни, проверяем какой из них удовлетворяет условию.
Отец + Сын = 40 лет (1) Мать + Сын = 36 лет (2) Мать + Отец = 60 лет (3)
из (1) уравнения: Отец = 40 лет - Сын из (2) уравнения: Мать = 36 лет – Сын подставим в (3) уравнение: 36 лет – Сын + (40 лет – Сын) = 60 лет 36 – Сын + 40 – Сын = 60 76 – 2 Сын = 60 2 Сын = 76-60 2 Сын = 16 Сын = 16:2 Сын = 8 (лет) – возраст сына. Отец = 40 - Сын = 40-8=32 (года) – возраст отца. Мать = 36 – Сын = 36-8=28 (лет) – возраст матери.
Предположим, что возраст сына х лет, тогда возраст матери (36-х)лет, а возраст отца (40-х) лет, также из условия задачи известно, что отцу и матери вместе 60 лет согласно этим данным составим и решим уравнение: 36-х+40-х=60 76-2х= 60 2х=76-60 2х=16 х=16:2 х=8 (лет) – возраст сына. 36-х=36-8=28 (лет) – возраст матери. 40-х=40-8=32 (года) – возраст отца. ответ: сыну 8 лет; матери – 28 лет; отцу – 32 года.
из условия Х-8, осталось глицерина после первого слива
8/(Х-8) - соотношение вода/глицерин в бутыли после 1-го долива
6*8/(Х-8) - слито воды в составе 6 литров смеси
В смеси после добавления 6 литров воды будет 8- 6*8/(Х-8) + 6 (литров)=14-6*8/(Х-8)
Зная по условию, что содержание воды 100% - 68% = 32%, получаем к-во воды 0,32Х
Составляем ур - е 14-6*8/(Х-8)= 0,32Х, решаем полученное квадратное ур-е, находим корни, проверяем какой из них удовлетворяет условию.