1) 29 67 - 15 67 = 29 - 15\67 = 14\67
2) 17\35 + 18\35 = 17 + 18\35 = 35\35 = 1
3) 9 - 31\39 = 9·39 \39 - 31 \39 = 351\ 39 - 31\39 = 351 - 31\39 = 320 \39 = 8·39 + 8\39 = 8 8\39
4) 7 - 12\15 = 7·15\15 - 12\15 = 105\15 - 12\15 = 105 - 12\15 = 93\15 = 31 · 3\5 · 3 = 31\5 = 6·5 + 1\5 = 6 1\5 = 6.2
5)53\5 + 12\5 = 53 + 12\5 = 65\5 = 13 · 5\5 = 13
6) 45\12 + 11\12 = 45 + 11\12 = 56\12 = 14 · 4\3 · 4 = 14\3 = 4·3 + 2\3 = 4 2\3
Пошаговое объяснение:
1) 29\67 - 15\67 = 29 - 15\67 = 14\67 (67 знаменатель 29 - 15)
2) 17\35 + 18\35 = 17 + 18\35 = 35\35 = 1 ( 35 знаменатель 17+18)
3) 9 - 31\39 = 9·39 \39 - 31 \39 = 351\ 39 - 31\39 = 351 - 31\39 = 320 \39 = 8·39 + 8\39 = 8 8\39 (8 целых 8\39)
4) 7 - 12\15 = 7·15\15 - 12\15 = 105\15 - 12\15 = 105 - 12\15 = 93\15 = 31 · 3\5 · 3 = 31\5 = 6·5 + 1\5 = 6 1\5 = 6.2 (6 1\5-6 целое)
5)53\5 + 12\5 = 53 + 12\5 = 65\5 = 13 · 5\5 = 13
6) 45\12 + 11\12 = 45 + 11\12 = 56\12 = 14 · 4\3 · 4 = 14\3 = 4·3 + 2\3 = 4 2\3 (4 целых)
у одноклассников пети может быть 0, 1, 2, 28 друзей – всего 29 вариантов. но если кто-то дружит со всеми, то у всех не меньше одного друга. поэтому либо есть такой, кто дружит со всеми, либо есть такой, кто не дружит ни с кем. в обоих случаях остается 28 вариантов: 1, 2, 28 или 0, 1, 27.
обозначим того, у кого больше всего друзей через a, а того, у кого их меньше всего – через b. в первом случае a дружит со всеми, а b – только с одним человеком, то есть только с a. во втором случае b не дружит ни с кем, а a дружит со всеми, кроме одного, то есть со всеми, кроме
b.
итак, в каждом из случаев a дружит с петей, а b – нет. переведём a и b в другой класс. как мы уже видели, a дружит со всеми из оставшихся, а b – ни с кем из оставшихся. поэтому после перевода у каждого стало на одного друга меньше (среди одноклассников). значит, у оставшихся
петиных одноклассников снова будет разное число друзей среди одноклассников.
теперь снова переведём самого "дружелюбного" и самого "нелюдимого" в другой класс и т. д.
повторяя эти рассуждения 14 раз, мы переведём в другой класс 14 пар школьников, в каждой
из которых ровно один петин друг. итак, друзей у пети 14.