Написать ответы слабо?)
1. Подкоренное выражение должно быть неотрицательно: x>=-1
Произведение равно нулю, если хотя бы один из сомножителей равен нулю, а остальные существуют; корни первой скобки +-2 (-2 не удовлетворяет неравенству), корень второй скобки равен -1.
Корни -1 и 2, сумма 1.
2. Биссектриса п.к.у. y=x;
(x^2-2x+5)'=(x)'=1
2x-2=1
2x=3
x=3/2
y=(3/2)^2-2*(3/2)+5=9/4-3+5=2+9/4=17/4
3. Размер вклада в конце каждого года увеличивается в 1,1 раза, через 3 года увеличится в 1,1^3=1.331 раз, т.е. на 33,1%
4. Т.Виета: сумма корней -10, произведение a/3.
x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1*x2=100-2*a/3 =900
2a/3=-800
a=-1200
Дальше нужно проверить, что корни у получившегося уравнения есть (но они, очевидно, есть).
Пусть х р. -заплатил I, у р. - х р. -заплатил II, z р. -заплатил III. Тогда при условии, что первый заплатил половину того что заплатили другие, получим сумму первого x=1/2(y+z+130). При условии, что второй заплатил третью часть того, что заплатили другие, получим сумму y=1/3(x+z+130). При условии, что третий заплатил четвертую часть того, что заплатили другие, получим сумму z=1/4(x+y+130).
таким образом, получена система уравнений:
{ x=1/2(y+z+130) {2x=y+z+130 {2x-y-z=130 {3x-5z=0
{ y=1/3(x+z+130) <=> {3yx+z+130 <=> {x-3y+z=-130 <=> {4y5z=0 <=>
{ z=z=1/4(x+y+130) {4z=x+y+130 {x+y-4z=-130 {x+y-4z=-130
{x=5/3z {48z-20z-150z=1560 {z=120
{y=5/4z <=> {x=5/3z <=> {x=200
{5/3z+5/4z-4z=-130 {y=5/4z {y=150
Значит, 200 р. -заплатил I,
150 р. - х р. -заплатил II,
120 р. -заплатил III.
Велосипед стоит 200+150+120+130=600 (р.)