На тарасенкова № 636 відстань між двома пристанями 60 км. моторний човен долає цю відстань за течією річки за 3 год,а проти течії - за 6 год. знайдіть власну швидкість човна і швидкість течії річки.
60:3=20 км/ч - скорость лодки по течению 60:6=10 км/ч - скорость лодки против течения (20+10):2 = 15 - скорость лодки 20-15=5 или 15-10=5 км/ч - скорость течения
Пусть х - собственная скорость катера. Пусть у - скорость реки. Тогда: х+у - скорость катера, идущего по течению реки; х-у - скорость катера, идущего против течения реки. Система уравнений: х+у=72/6 х-у= 72/9
х+у=12 х-у=8
Сложим правые и левые части уравнений. х+у+х-у=12+8 2х=20 х=20:2 х=10 км/час - скорость катера.
А теперь вычтем из первого уравнения второе: х+у-(х-у) = 12-8 х+у-х+у=4 2у=4 у=4:2 у=2 км/ч - скорость течения реки.
ответ: скорость катера 10 км/ч, скорость течения реки 2 км/ч.
Проверка: 1) 10-2=8 км/ч - скорость катера, идущего против течения реки. 2) 72:8=9 часов. 3) 10+2=12 км/ч скорость катера, идущего по течению реки. 4) 72:12=6 часов.
60:6=10 км/ч - скорость лодки против течения
(20+10):2 = 15 - скорость лодки
20-15=5 или 15-10=5 км/ч - скорость течения