ДАНО
Y = (x² + 9)/x
ИССЛЕДОВАНИЕ
1. Область определения. Деление на ноль в знаменателе.
Х≠ 1.
Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)
2. Вертикальная асимптота: Х= 1.
3. Пересечение с осью Х. Y(x) = 0 - нет.
4. Пересечение с осью У - нет
5. Наклонная асимптота
k = lim(+∞)Y(x)/x = 4*x/x = 4. Уравнение асимптоты: Y = 4*x.
6. Проверка на чётность.
Y(-x) ≠ Y(x). Y(-x) ≠ - Y(x)
Функция ни четная ни нечетная.
7. Поведение в точке разрыва.
lim(->0-) Y(x) = -∞.
lim(->0+) Y(x) = +∞
8, Первая производная.
6. Локальные экстремумы.
Y'(x) = 0, x1 = - 3/2, x2 = 3/2
Максимум Y(-3/2)= .-12.
Минимум Y(3/2) = 12.
7. Участки монотонности функции.
Возрастает - Х∈(-∞;-3/2]∪[3/2;+∞).
Убывает - Х∈[-3/2;0)∪(0;3/2]
8. Вторая производная.
Корней нет. Точек перегиба (на графике) - нет.
9. Выпуклая - "горка" - Х∈(-∞;0). Вогнутая - "ложка" - Х∈(0;+∞)
10. График в приложении
вероятность того, что первый выйдет на одном из 8-ми этажей равна 1.
вероятность того, что второй выйдет на одном из 8-ми этажей, кроме того, на котором вышел первый, равна 7/8.
вероятность того, что третий выйдет на одном из 8-ми этажей, кроме того, на котором вышел первый и второй равна 6/8.
вероятность того, что четвертый выйдет на одном из 8-ми этажей, кроме того, на котором вышел первый, второй и третий, равна 5/8.
тогда вероятность того, что все они вышли на разных этажах, равна 1*7/8*6/8*5/8=210/256=105/128.
вероятность одного попадания в цель при одном залпе из двух орудий равна р1,2=р1*р2.
0,38=р1*08.
р1=0,38/0,8=19/40=0,475.
из м/ф "Тимка и Димка" - Настоящий друг
Дружба крепкая не сломается,
Не расклеится от дождей и вьюг.
Друг в беде не бросит, лишнего не спросит,
Вот, что значит настоящий верный друг.
Друг в беде не бросит, лишнего не спросит,
Вот, что значит настоящий верный друг.
Друг всегда меня сможет выручить,
Если что-нибудь приключится вдруг.
Нужным быть кому-то в трудную минуту -
Вот, что значит настоящий верный друг.
Нужным быть кому-то в трудную минуту -
Вот, что значит настоящий верный друг.